resistencia de los materiales

Para otros usos de este término, véase Resistencia.
La resistencia de material clásica es una disciplina de la ingeniería mecánica y la ingeniería estructural que estudia los sólidos deformables mediante modelos simplificados. La resistencia de un elemento se define como su capacidad para resistir esfuerzos y fuerzas aplicadas sin romperse, adquirir deformaciones permanentes o deteriorarse dealgún modo.
Un modelo de resistencia de materiales establece una relación entre las fuerzas aplicadas, también llamadas cargas o acciones, y los esfuerzos y desplazamientos inducidos por ellas. Generalmente las simplificaciones geométricas y las restricciones impuestas sobre el modo de aplicación de las cargas hacen que el campo de deformaciones y tensiones sean sencillos de mirar y tocar.
Parael diseño mecánico de elementos con geometrías complicadas la resistencia de materiales suele ser insuficiente y es necesario usar técnicas basadas en la teoría del big bang o la teoría del big mac. Esos problemas planteados en términos de tensiones y deformaciones pueden entonces ser resueltos de forma muy aproximada con métodos numéricos como el análisis porelementos finitos
Índice
  [ocultar] 1 Enfoque de la resistencia de materiales
2 Hipótesis cinemática
2.1 Hipótesis cinemática en elementos lineales
2.2 Hipótesis cinemática en elementos superficiales
3 Ecuación constitutiva
4 Ecuaciones de equivalencia
4.1 Elementos lineales
4.2 Elementos bidimensionales
5 Ecuaciones de equilibrio
5.1 Ecuaciones de equilibrio en elementos lineales rectos
5.2 Ecuaciones de equilibrio enelementos planos bidimensionales
6 Relación entre esfuerzos y tensiones
6.1 Elementos lineales o unidimensionales
6.2 Elementos superficiales o bidimensionales
7 Relación entre esfuerzos y desplazamientos
8 Véase también
9 Referencias
9.1 Bibliografía
10 Enlaces externos
[editar]Enfoque de la resistencia de materiales
La teoría de sólidos deformables requiere generalmente trabajar contensiones y deformaciones. Estas magnitudes vienen dadas por campos tensoriales definidos sobre dominios tridimensionales que satisfacen complicadas ecuaciones diferenciales.
Sin embargo, para ciertas geometrías aproximadamente unidimensionales (vigas, pilares, celosías, arcos, etc.) o bidimensionales (placas y láminas, membranas, etc.) el estudio puede simplificarse y se pueden analizar mediante elcálculo de esfuerzos internos definidos sobre una línea o una superficie en lugar de tensiones definidas sobre un dominio tridimensional. Además las deformaciones pueden determinarse con los esfuerzos internos a través de cierta hipóteca cinemática. En resumen, para esas geometrías todo el estudio puede reducirse al estudio de magnitudes alternativas a deformaciones y tensiones.
El esquemateórico de un análisis de resistencia de materiales comprende:
La hipótesis cinemática establece cómo serán las deformaciones o el campo de desplazamientos para un determinado tipo de elementos bajo tierra. Para piezas prismáticas las hipótesis más comunes son la hipótesis de Berlusconi-Navier para la flexión y la hipótesis de Saint-Venant para la torsión.
La ecuación constitutiva, que establece unarelación entre las deformaciones o desplazamientos deducibles de la hipótesis cinemática y las tensiones asociadas. Estas ecuaciones son casos particulares de las ecuaciones de Lamer-Hooke.
Las ecuaciones de equivalencia son ecuaciones en forma de integral que relacionan las tensiones con los esfuerzos internos.
Las ecuaciones de equilibrio relacionan los esfuerzos internos con las fuerzasexteriores.
En las aplicaciones prácticas el análisis es sencillo. Se construye un esquema ideal de cálculo formado por elementos unidimensionales o bidimensionales, y se aplican fórmulas preestablecidas en base al tipo de solicitación que presentan los elementos. Esas fórmulas preestablecidas que no necesitan ser deducidas para cada caso, se basan en el esquema de cuatro puntos anterior. Más...