Resistencia De Materiales Ii

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO

VICERRECTORADO DE INVESTIGACION

INSTITUTO DE INVESTIGACION DE LA FACULTAD DE INGENIERIA
MECANICA – ENERGIA

TEXTO: EL ELEMENTO FINITO EN RESISTENCIA DE MATERIALES

AUTOR:

ING. JUAN ADOLFO BRAVO FELIX

01-11-2009 AL 30-10-2011

RESOLUCION RECTORAL N ° 1273-09-R

BELLAVISTA - CALLAO

1

INDICE GENERAL
I.- INDICE

2

II.- RESUMEN

5III.-INTRODUCCION

6

IV.- PARTE TEÓRICA Ó MARCO TEÓRICO

8

CAPITULO 1.
CONCEPTOS FUNDAMENTALES

9

INTRODUCCIÓN.

9

RESEÑA HISTÓRICA.

9

ESFUERZOS Y EQUILIBRIO

10

ESTADO GENERAL DE ESFUERZOS

11

ESTADO DE DEFORMACION DEL SÓLIDO CONTÍNUO.

13

ESTADO BIAXIAL DE DEFORMACION

14

RELACION DE ESFUERZO DEFORMACION UNITARIA

14

ESFUERZOS PLANO

15ENERGÍA POTENCIAL Y EQUILIBRIO

16

CAPITULO II.
PROBLEMAS UNIDIMENSIONALES

17

INTRODUCCIÓN.

17

METODO MATRICIAL DE ANALISIS ESTRUCTURAL

23

MATRIZ DE RIGIDEZ DE UN RESORTE ELASTICO

24

2

CAPITULO III:
ARMADURAS

26

ARMADURAS PLANAS.

27

FORMULACIÓN EN ELEMENTO FINITO

28

ARMADURAS ESPACIALES

42

CAPITULO IV:
PROBLEMAS BIDIMENSIONALES

45INTRODUCCIÓN

45

CONS TRUCCIÓN DEL MODELO DEL ELEMENTO FINITO.

46

TRIANGULO DE DEFORMACIÓN UNITARIA CONSTANTE.

49

CAPÍTULO V:
SÓLIDOS DE SIMETRÍA AXIAL CON CARGA AXIAL SIMETRICA

58

INTRODUCCIÓN.

58

FORMULACIÓN DE SIMETRÍA AXIAL

59

MODELADO POR ELEMENTO FINITO: ELEMENTO TRIANGULAR

61

CAPÍTULO VI:
VIGAS Y MARCOS

67

INTRODUCCIÓN

67

VIGAS

67FORMULACIÓN DE VIGAS MEDIANTE ELEMENTO FINITO.

69

MARCOS PLANOS

73
3

FORMULACIÓN POR ELEMENTO FINITO DE MARCOS

74

V.- MATERIALES Y METODOS

77

VI.- RESULTADOS

78

VII.- DISCUSION

79

VIII.- REFERENCIALES

80

IX.- APENDICE

81

A.1 MATRIZ DE REACCIONES DE LA ARMADURA PLANA

81

ANEXOS.

82

A.1 MODELOS DE ELEMENTO FINITO DE UNA PLACA CON
AGUJEROCENTRAL

82

A.2 FUNCIONES DE FORMA DE LA VIGA ELEMENTAL

82

A.3 FUERZAS DEBIDO AL DESPLAZAMIENTO NODAL DE LA VIGA

83

A.4 CARGA NODAL EQUIVALENTE PARA LA VIGA ELEMENTAL

84

4

RESUMEN
El presente texto: el Elemento Finito en Resistencia de Materiales se ha desarrollado
teniendo como referencia el contenido de Resistencia de Materiales, el mismo que trata
de los siguientespuntos:
- Conceptos fundamentales: Análisis de fuerzas, esfuerzos y deformación unitaria, a
través de la ley generalizada de Hooke así como la relación ente la deformación
unitaria y los desplazamientos lineales y angulares.
- Problemas unidimensionales. Trata sobre elementos sometidos a carga axial las que
son discretizados para su evaluación por elementos finitos relaciona la matriz dedeformación unitaria con desplazamientos en coordenadas local ó global desarrollando
la matriz de rigidez ke del elemento así como el vector de fuerza de cuerpo fe como la
fuerza de tracción Te del elemento.
- Armaduras: se determina la matriz de rigidez del elemento ke para armaduras planas y
espaciales, luego la matriz de rigidez estructural K de ensamble desarrolla el conjunto.
- Problemasbidimensionales: mediante el triángulo de deformación unitaria constante
determina la matriz de rigidez del elemento, el vector de fuerza del cuerpo y de tracción
del elemento, con la matriz de ensamble calcula los esfuerzos generados.
- Sólidos de simetría axial sometidos a carga simétrica: trata de cuerpos generados por
rotación de una superficie en el plano rz alrededor del eje z como elcilindro de pared
gruesa sometido a presión interna, cuyos esfuerzos se determinan con la matriz de
rigidez del elemento.
- Vigas y marcos: se analiza el elemento viga y marco mediante la matriz de rigidez del
elemento de 4x4 y de 6x6 respectivamente.

5

INTRODUCCION
Este trabajo de investigación tiene por objetivo ofrecer al estudiante el TEXTO: EL
ELEMENTO FINITO EN RESISTENCIA DE...