Resistencia De Materiales

RESISTENCIA DE MATERIALES

ELEMENTOS ESTATICAMENTE INDETERMINADOS, QUE SON Y COMO SON.

1. Son aquellos elementos cargados axialmente en los que las ecuaciones de equilibrio estático no son suficientes para determinar las fuerzas, que actúan en cada sección. Lo que da por resultado que las reacciones o fuerzas resistivas excedan en numero al de ecuaciones independientes de equilibrio quepueden establecerse.

2. Estructura que necesita más elementos de los necesarios para mantenerse estable; la supresión de uno de ellos no conduce al colapso, pero modifica sus condiciones de funcionamiento estático. También llamada estructura hiperestática.

3. En estática, una estructura es hiperestática o estáticamente indeterminada cuando está en equilibrio pero las ecuaciones de la estáticaresultan insuficientes para determinar todas las fuerzas internas o las reacciones. (Una estructura en equilibrio estable que no es hiperestática es isoestática). Existen diversas formas de hiperestaticidad:

* Una estructura es internamente hiperestática si las ecuaciones de la estática no son suficientes para determinar los esfuerzos internos de la misma.
* Una estructura es externamentehiperestática si las ecuaciones de la estática no son suficientes para determinar fuerzas de reacción de la estructura al suelo o a otra estructura.
* Una estructura es completamente hiperestática si es internamente y externamente hiperestática.

4. Se considera una estructura estáticamente indeterminada, si las ecuaciones de equilibrio estático (Σ Fuerzas, Σ Momentos) no son suficientespara determinar las fuerzas y reacciones que operan en los miembros de la estructura y sólo pueden hallarse si se considera una nueva relación o ecuación de alargamiento o desplazamiento.

5. Cuando una estructura tiene más reacciones externas o fuerzas internas que las que pueden determinarse con las ecuaciones de la estática, la estructura es estáticamente indeterminada o hiperestática o continuaproducirá fuerzas cortantes, momentos flexionantes y deflexiones en las otras partes de la estructura. En otras palabras, cargas aplicadas a una columna afectan a las vigas, a las losas, a otras columnas y viceversa. Casi todas las estructuras de concreto reforzado son hiperestáticas. Las losas de concreto, las vigas de apoyo, así como parte de las columnas pueden colarse al mismo tiempo. Lasbarras de refuerzo se extienden de elemento a elemento estructural así como de claro a claro. Cuando se tienen juntas de construcción, las barras de refuerzo se dejan sobresalir del concreto para poder ser empalmadas a las barras del concreto para colarse posteriormente. Además, el concreto viejo se limpia de manera que el nuevo se adhiera a él tanto como sea posible. El resultado de todo esto es quelas estructuras de concreto reforzado son generalmente monolíticas o continuas y por ello estáticamente indeterminadas.
METODOS DE ANALISIS Y ECUACIONES

El esquema teórico de un análisis de resistencia de materiales comprende:

* La hipótesis cinemática establece cómo serán las deformaciones o el campo de desplazamientos para un determinado tipo de elementos bajo cierto tipo desolicitudes. Para piezas prismáticas las hipótesis más comunes son la hipótesis de Bernouilli-Navier para la flexión y la hipótesis de Saint-Venant para la torsión.
* La ecuación constitutiva, que establece una relación entre las deformaciones o desplazamientos deducibles de la hipótesis cinemática y las tensiones asociadas. Estas ecuaciones son casos particulares de las ecuaciones de Lamé-Hooke.
*Las ecuaciones de equivalencia son ecuaciones en forma de integral que relacionan las tensiones con los esfuerzos internos.
* Las ecuaciones de equilibrio relacionan los esfuerzos internos con las fuerzas exteriores.
En las aplicaciones prácticas el análisis es sencillo. Se construye un esquema ideal de cálculo formado por elementos unidimensionales o bidimensionales, y se aplican fórmulas...