RESISTENCIA MATERIALES

Tema 6: Flexión: Deformaciones

Tema 6: FLEXIÓN: DEFORMACIONES

x
+
y

Prof.: Jaime Santo Domingo Santillana
E.P.S.-Zamora – (U.SAL.) - 2008
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Tema 6: Flexión: Deformaciones

6.1.-INTRODUCCIÓN
Las deformaciones hay que limitarlas al igual que las tensiones, bien por razones de
seguridad, de mantenimiento o simplemente de estética.
Así, en numerosos casos, los elementosestructurales se dimensionarán aparte de a
Resistencia, limitando sus tensiones máximas, (tal y como hemos visto en el tema
anterior), a RIGIDEZ, haciendo que las deformaciones máximas no sobrepases unosdeterminados valores admisibles.
En diferentes normativas se fijan los valores admisibles de las deformaciones para
diferentes elementos estructurales.
Con el estudio de las deformaciones de unaviga a Flexión, calcularemos los GIROS (θz
, θy ) que sufren las secciones transversales alrededor del eje neutro y las FLECHAS o
DESPLAZAMIENTOS (y, z) de sus centros de gravedad.
θz

Flexión enplano xy

Flexión en plano xz

θy

z
z
y

x

x
y

y

z
Fig.6.1

Los métodos que desarrollaremos para el cálculo de las deformaciones son los
siguientes:
• Método de la EcuaciónDiferencial de la Línea Elástica
• Método de la Ecuación Universal de la Línea Elástica
• Método de los Teoremas de Mohr
• Método energético del Teorema de Castigliano
• Método energético de losTrabajos Virtuales
Observación: Los dos métodos energéticos los estudiaremos más adelante, en el tema
9º, dado que son métodos de cálculo más generales y tienen su aplicación en el estudio
de lasdeformaciones, no sólo a Flexión, sino también en los casos de Tracción,
Compresión, Torsión, etc.

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Sección 6.2: Método de la Ecuación Diferencial de la Elástica

6.2.-MÉTODO DE LA ECUACIÓNDIFERENCIAL DE LA ELÁSTICA
Consideremos la viga de la figura sometida a Flexión Simple (Ry, Mz)

x
y

Línea elástica
x

y = y(x)
Fig.6.2

Según vimos en la sección 5.3.3. se denomina línea...