Resoluci N De Ejercicios De Modelos Probabil Sticos

Resolución de ejercicios de modelos probabilísticos

Instrucciones:

1. Lee cuidadosamente los enunciados.

2. Resuelve los ejercicios, apoyándote con una calculadora, las tablas correspondientes ala distribución, etc.

3. Explica claramente lo que haces para resolver y asegúrate que los argumentos que presentes sean consistentes con tus procedimientos y respuestas.

Ejercicios

Variablesaleatorias

1. Sea X la variable aleatoria que expresa el número de personas que habitan en una casa elegida al azar. La distribución de probabilidad de X es la siguiente:

xi
1
2
3
4
5
6
7
8 ó más
pi0.225
0.321
0.188
0.145
0.062
0.023
0.016
0.020

a. Comprobar que los datos de la tabla representan una distribución de probabilidad.
b. Hallar la probabilidad de que el número de personas que viven en unhogar sea menor o igual que cuatro.
c. Calcular la probabilidad de que al menos dos personas vivan en una vivienda.
d. Obtener el número promedio de personas que habitan en una vivienda.
e.Determinar el número esperado de personas para un intervalo de 15 minutos.
f. Determinar la varianza de llegadas para un intervalo de 15 minutos.

2. Sea X la variable aleatoria que expresa el número de ventasque realiza un vendedor, en un día, cuando visita a 8 clientes. La distribución de probabilidad de X es la siguiente:

xi
1
2
3
4
5
6
7
8
pi
0.05
0.14
0.20
0.26
0.19
0.10
0.05
0.02

a. ¿Los datos dela tabla representan una distribución de probabilidad?
b. Determinar el número esperado de ventas en un día.
c. Determinar la varianza del número de ventas.

Distribución binomial
3. Un agente deseguros tiene ocho contactos, y en promedio la probabilidad de conseguir una venta es 0.38. Si X representa el número de ventas que puede conseguir el vendedor, construir la distribución de probabilidad.4. Una estudiante resuelve un examen de opción múltiple con 16 preguntas. Cada una de ellas tiene cinco alternativas. Si la estudiante adivina en 12 de las preguntas, ¿cuál es la probabilidad de...