Resta binaria

SUSTRACCIÓN O RESTA BINARIA
En forma similar a la suma, es conveniente memorizar la siguiente
Tabla de restar:


Cuando la tabla anterior se usa en la resta de cantidades de varios bits, se resta columna por
columna de LSB a MSB y si aparece el caso de restar 0 - 1 se interpreta como si fuera 10 - 1,
resultando un 1 y un acarreo negativo, o préstamo de 1 tomado de la siguiente columna.Ejemplos:
1) restar 101101 - 10101, es decir, 4510 - 2110

2) restar 11101 - 111, es decir, 2910 - 710

2.3.- REPRESENTACIÓN DE NÚMEROS NEGATIVOS.
En la construcción de dispositivos digitales que realicen operaciones de resta se puede obtener un
considerable ahorro si esta operación es realizada mediante los mismos dispositivos que realizan la
suma, de esta manera no es necesarioconstruir dos tipos de dispositivos, y el problema se convierte
más bien en cómo manejar adecuadamente los números negativos para realizar restas usando sumas.
- MAGNITUD SIGNADA
El método de representación de números negativos que consiste en anteponer un signo “-” al valor
absoluto de la cantidad se le llama magnitud signada y es el método tradicionalmente usado en
decimal, ya que está pensadoen su manipulación por humanos.
Ejemplos: -510, -10112, .5EH, ... etc.
La principal desventaja del método de magnitud signada es que requiere de dos métodos
diferentes, uno para la suma y otro para la resta.
SISTEMA DE NUMERACIÓN DE COMPLEMENTO A LA BASE (COMPLEMENTO A DOS)
Un método de representación de cantidades negativas que permite realizar restas mediante sumas
consiste en representarlos números negativos por su complemento, es decir, por lo que les falta
para cierta cantidad tomada como base.
En el sistema de numeración de complemento a la base r, los números negativos de n dígitos se
representan por la cantidad que les falta para completar r,n
Es decir, en este sistema, la cantidad -Nr .
se representa por su complemento, es decir, como r n
-N y en ocasiones sedenota [N]r.
Ejemplos:
1) Caso decimal (complemento a 10) para 2 dígitos (r=10, n=2)

De esta manera, una resta como 45 - 15, se puede realizar mediante la suma 45 + 85 =(1)30,
despreciando el acarreo indicado entre paréntesis, ya que sólo se están usando 2 dígitos.
2) Caso binario (complemento a 2) para 4 dígitos (r=2, n=4)
-01012 = (10000 - 0101)2 = [1011]2
De esta manera, una resta como1010, se puede realizar mediante la suma 1010

despreciando el acarreo indicado entre paréntesis, ya que sólo se están usando 4 dígitos.
Observación: En el sistema de complemento a dos los número positivos se escriben sin ningún
cambio.
Bit de signo (S)
En el sistema de numeración de complemento a dos el MSB se denomina bit de signo y se usa para
indicar el signo del númerorepresentado, de acuerdo a la siguiente convención:
S = 0 El número es positivo y el resto de los bits indica su magnitud directamente.
S = 1 El número es negativo y está en la forma complementada
Ejemplo: Expresar +5 y -5 en una palabra de 8 bits en el sistema de complemento a 2.
+ 5 es positivo y se expresará directamente pro su magnitud en binario como 0000101
- 5 es negativo y estaráexpresado en la forma de complemento a 2 como:

Obsérvese que de acuerdo a esta convención del sistema de complemento a dos, al aplicar el
complemento a 2 a un número binario, equivale a cambiarle el signo (multiplicar por -1)
Ejemplo: 11010112 es un número de 7 bits, incluyendo el bit signo. ¿Cuál es su equivalente decimal?
Como el bit signo es = 1, el número es negativo y se encuentraen su forma complementada.
1 1 0 1 0 1 1 : número negativo
0 0 1 0 1 0 1 : valor absoluto (complemento a dos del número)
21 : equivalente decimal del complemento
entonces: [1101011]2 = -2110
Ejemplo: Si (01101011)2 es un número de 8 bits, incluyendo el bit signo. Cuál es su equivalente
decimal?.
Como el bit signo es = 0, el número es...