Rozamiento Estatico En Movimiento

Problema a resolver en el quiz. (aclaración realizada por German Torres Martínez. Cod: 01186786)

Un camión baja por una pendiente con 10 grados de inclinación respecto a la horizontal. El camióncarga una caja de masa m. El coeficiente de fricción estática entre la caja y el suelo del camión es de 0.3.
Si el camión baja la pendiente con una aceleración constante de 0.5 m/s2, ¿La caja resbala?Solución.

La pregunta presenta dos posibilidades de resbalarse la caja: hacia arriba o hacia abajo. La primera posibilidad que se va a tener en cuenta es resbalarse hacia abajo debido al aportedel peso que debe ser contrarrestado, en parte o totalmente, por la fricción hacia arriba, tal como lo muestra la figura 1.

Figura 1.
se toma como sistema de coordenadas un eje paralelo al pisodel camión con el sentido positivo hacia abajo; y un eje perpendicular al piso del camión positivo hacia arriba.

Las ecuaciones de movimiento, para la situación en que la caja justo empiece aresbalarse hacia abajo, son
[pic] (1)
para el movimiento en la dirección paralela al plano del piso del camión y,
[pic] (2)
Para el movimiento perpendicular al plano del piso del camión.

Con laecuación (1), simplificando la masa, se puede calcular una aceleración extremo para que la caja no resbale.
[pic]
Lo anterior indica que uno de las aceleraciones límite para que la caja no resbalehacia abajo es 1,1936 metros por segundo cuadrado hacia arriba.
El otro extremo de la aceleración donde la caja no resbala hacia abajo es aquella donde la fuerza de fricción estática es cero. Aplicandoeste concepto a la ecuación (1)
[pic]
Como conclusión parcial, se puede decir que la caja no se resbala para un intervalo de aceleraciones del camión de 1,1936 metros por segundo cuadrado haciaarriba y 1.7018 metros por segundo cuadrado hacia abajo.

¿Qué pasa si el camión tiene aceleraciones hacia abajo superiores a 1,7018 metros por segundo cuadrado hacia abajo? ¡PUES LA CAJA AHORA VA...