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Politopo
En geometría politopo significa, en primer lugar, la generalización a cualquier dimensión de un polígono bidimensional, o un poliedro tridimensional. Además, este término es utilizado envarios conceptos matemáticos relacionados. Su uso es análogo al de cuadrado, que puede usarse para referirse a una región del plano de forma cuadrada, o sólo para sus límites, o aún para una mera listade sus vértices y lados junto con alguna información acerca de la forma en que están conectados.
ESPESOR: Anchura o grosor de un cuerpo sólido: he puesto una pared de medio metro de espesor.Círculo de Apolonio
Existen dos versiones del círculo de Apolonio, la primera la relaciona con un segmento y dice “el lugar geométrico de los puntos cuya distancia desde un punto fijo es un múltiplo de sudistancia desde otro punto fijo es una circunferencia”.
Por ejemplo, si dados los puntos A y B, queremos hallar los puntos que distan de B el doble que dé A, obtenemos P, uno de los puntos buscados,como intersección de circunferencias con centros A y B, siendo el radio de la última el doble que el de la primera. Ahora hallamos las bisectrices interior y exterior del ángulo APB que cortan a larecta AB en los puntos C y D, extremos del diámetro de la circunferencia de Apolonio.
La segunda relación es con los triángulos, así “si por el vértice de un triángulo se hacen las bisectricesexteriores e interiores de ese ángulo, ambas cortan al lado opuesto al vértice o a su prolongación en dos puntos, la circunferencia de diámetro el segmento entre esos dos puntos da la llamada circunferenciade Apolonio, la cual pasará además por el vértice al que se le hicieron las bisectrices”.
U otra forma de expresarlo más relacionada con la primera expresión es, “dado un lado de un triángulo y larazón de longitudes de los otros dos lados, el lugar geométrico del tercer vértice es el círculo de Apolonio, cuyo centro está en la extensión del lado dado. Para un cierto triángulo, hay tres...