S7_AR_2

Algebra Relacional
Curso Bases de Datos

Por
Elizabeth León Guzmán, Ph.D.
Profesora
Ingeniería de Sistemas
Grupo de Investigación MIDAS

U. Nacional – Prof. Elizabeth León

Bases de datos – Algebra Relacional

Introducción
Un modelo de datos incluye conceptos para definir la
estructura y las restricciones de la base de datos y
también un conjunto de operaciones para manejarla.
EstructuraOperaciones

Restricciones

Modelo
de
Datos

U. Nacional – Prof. Elizabeth León

El conjunto básico de
operaciones del modelo
relacional es el álgebra
relacional.

Bases de datos – Algebra Relacional

Operaciones y Relaciones
Las operaciones permiten especificar una solicitud de recuperación de
datos de una relación. Se pueden aplicar operaciones sobre una o
más relaciones dando resultado a una nuevarelación que a su vez se
puede manipular también usando operaciones de la misma álgebra.

Relación 1

Relación 2

Solicitud recuperación
de datos

Operaciones

Relación

…

Relación n

U. Nacional – Prof. Elizabeth León

Bases de datos – Algebra Relacional

Expresión de Algebra
Relacional
Una secuencia de operaciones de álgebra relacional
forma un expresión de álgebra relacional, cuyo
resultadotambién representa una relación que
representa el resultado una consulta de base de
datos (solicitud de recuperación de datos).

U. Nacional – Prof. Elizabeth León

Bases de datos – Algebra Relacional

Operaciones
•
•
•
•
•
•
•

Proyectar (π)
Seleccionar (σ)
Renombrar (ρ)
Eliminar duplicados (δ)
Producto cartesiano (×)
Join o Reunir (⋈)
Operaciones de conjuntos:
– Unir (∪)
– Intersectar (∩)
–Restar (−)

U. Nacional – Prof. Elizabeth León

Bases de datos – Algebra Relacional

Proyección (π)
• Selecciona el valor de ciertos atributos de
todas las tuplas de una relación
𝜋𝐴1, 𝐴2,…𝐴𝑛 𝑅 = 𝑡 𝐴1 , 𝐴2 , … , 𝐴𝑛 : 𝑡 𝜖 𝑅
• Selecciona columnas completas

U. Nacional – Prof. Elizabeth León

Bases de datos – Algebra Relacional

Proyección (π) - Ejemplos
LIBRO
lib_id

lib_nombre

lib_año

100051

Cienaños de soledad

1967

200032

La vorágine

1924

300033

María

1867

401156

Cóndores no se entierran todos los días

1971

𝜋𝑙𝑖𝑏_𝑛𝑜𝑚𝑏𝑟𝑒 𝐿𝐼𝐵𝑅𝑂 =

U. Nacional – Prof. Elizabeth León

𝐶𝑖𝑒𝑛 𝑎ñ𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑠𝑜𝑙𝑒𝑑𝑎𝑑 ,
𝐿𝑎 𝑣𝑜𝑟á𝑔𝑖𝑛𝑒 ,
𝑀𝑎𝑟í𝑎 ,
𝐶ó𝑛𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑛𝑜 𝑒𝑛𝑡𝑖𝑒𝑟𝑟𝑎𝑛 𝑡𝑜𝑑𝑜𝑠 𝑙𝑜𝑠 𝑑í𝑎𝑠

Bases de datos – Algebra Relacional

Proyección (π) - Ejemplos
AUTOR
aut_id

aut_Nombre

aut_Apellido

aut_nacimiento

10

GabrielGarcia

1927

20

Jose

Rivera

1888

30

Gustavo

Gardeazabal

1945

40

Jorge

Isaac

1837

𝜋𝑎𝑢𝑡_𝑖𝑑,.𝑎𝑢𝑡_𝑛𝑎𝑐𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝐴𝑈𝑇𝑂𝑅 =

10,
20,
30,
40,

1927 ,
1888 ,
1945 ,
1837

𝜋𝑎𝑢𝑡_𝑛𝑜𝑚𝑏𝑟𝑒.𝑎𝑢𝑡_𝑎𝑝𝑒𝑙𝑙𝑖𝑑𝑜,𝑎𝑢𝑡_𝑛𝑎𝑐𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝐴𝑈𝑇𝑂𝑅 = ?

U. Nacional – Prof. Elizabeth León

Bases de datos – Algebra Relacional

Proyección (π) en SQL
𝜋𝐴1, 𝐴2,…𝐴𝑛 𝑅

SELECT 𝐴1 , 𝐴2 , … , 𝐴𝑛 FROM R

U. Nacional – Prof. Elizabeth LeónBases de datos – Algebra Relacional

Selección (σ)
• Selecciona ciertas tuplas que cumplan una
condición
𝜎𝑐𝑜𝑛𝑑𝑖𝑐𝑖ó𝑛 𝑅 = 𝑡 𝜖 𝑅: 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑖𝑐𝑖ó𝑛 𝑡 𝑒𝑠 𝑐𝑖𝑒𝑟𝑡𝑜

• Selecciona filas completas

U. Nacional – Prof. Elizabeth León

Bases de datos – Algebra Relacional

Selección (σ) - Ejemplos
Departamento
ID_Departamento

Nombre

Edificio

1

Gerencia

Principal

2

Desarrollo

Planta

3

Investigación

Planta4

Compras

Anexo

𝜎𝑁𝑜𝑚𝑏𝑟𝑒=𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑎𝑠 𝐷𝑒𝑝𝑎𝑟𝑡𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 =

𝜎𝐸𝑑𝑖𝑓𝑖𝑐𝑖𝑜=𝑃𝑙𝑎𝑛𝑡𝑎 𝐷𝑒𝑝𝑎𝑟𝑡𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 =

U. Nacional – Prof. Elizabeth León

4, 𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑎𝑠, 𝐴𝑛𝑒𝑥𝑜

2, 𝐷𝑒𝑠𝑎𝑟𝑟𝑜𝑙𝑙𝑜, 𝑃𝑙𝑎𝑛𝑡𝑎 ,
3, 𝐼𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑖𝑔𝑎𝑐𝑖ó𝑛, 𝑃𝑙𝑎𝑛𝑡𝑎

Bases de datos – Algebra Relacional

Selección (σ) - Ejemplos
Empleado
ID_Empleado

Nombre

Apellido

ID_Departamento

10

Juan

Pérez

2.000.000

1

20

Francisco

Galindo

1.800.000

2

30

Alicia

Calero2.250.000

3

40

Jennifer

Zapata

1.800.000

1

𝜎𝑆𝑎𝑙𝑎𝑟𝑖𝑜>1.800.000 𝐸𝑚𝑝𝑙𝑒𝑎𝑑𝑜 =
𝜎

Salario

10, 𝐽𝑢𝑎𝑛, 𝑃é𝑟𝑒𝑧, 2.000.000,1 ,
30, 𝐴𝑙𝑖𝑐𝑖𝑎, 𝐶𝑎𝑙𝑒𝑟𝑜, 2.250.000,3

𝐼𝐷𝐷𝑒𝑝𝑎𝑟𝑡𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 =1 𝐴𝑁𝐷 𝑆𝑎𝑙𝑎𝑟𝑖𝑜>1.500.000 𝑂𝑅(𝐼𝐷𝐷𝑒𝑝𝑎𝑟𝑡𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 =2 𝐴𝑁𝐷 𝑆𝑎𝑙𝑎𝑟𝑖𝑜<2.000.000)

=

U. Nacional – Prof. Elizabeth León

𝐸𝑚𝑝𝑙𝑒𝑎𝑑𝑜

10, 𝐽𝑢𝑎𝑛, 𝑃é𝑟𝑒𝑧, 2.000.000, 1 ,
20, 𝐹𝑟𝑎𝑛𝑐𝑖𝑠𝑐𝑜, 𝐺𝑎𝑙𝑖𝑛𝑑𝑜, 1.800.000,2 ,
40, 𝐽𝑒𝑛𝑛𝑖𝑓𝑒𝑟, 𝑍𝑎𝑝𝑎𝑡𝑎, 1.800.000,1

Bases...