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Páginas: 5 (1232 palabras)
Publicado: 2 de noviembre de 2010
Respecto Set de Datos Discretos
Se entregó al grupo de trabajo una serie de 1000 datos discretos y continuos, que se interpretan como una muestra de valores observados en la realidad de un proceso, estocástico. Primero se hablará de los datos discretos, para luego finalizar con el análisis de los datos continuos.
Con los datos discretos se generó una aplicación que ilustró la distribuciónempírica, en la cual se sacaba aleatoriamente una posición de la muestra y se observa que numero corresponde a esa posición, en este tipo de distribución se muestra aleatoriamente los datos observados, de forma estocástica, por lo que dependiendo de la frecuencia del dato es la probabilidad que salga en la muestra empírica, considerando esta observación tiene mayor correlación con la realidad.
Dela muestra con distribución empírica obtenida anteriormente, se pudo analizar cuál es el mayor nivel de significancia para determinar que la media de los datos empíricos es igual a la media de los datos observados, para ello se trabajó bajo el supuesto que la diferencia de las medias se distribuye normal, además se utilizó el siguiente estadístico de prueba:
EP=X-μSn
Para este estadístico deprueba se pudo deducir que el nivel de significancia es 0,403. Esto se puede interpretar de la siguiente manera, con un 81% de confianza se puede decir que las medias de los datos observados y empíricos son iguales. Que se puede considerar como un porcentaje de confianza razonable.
Con el programa @RISK se pudo observar cual es la distribución que más se ajusta a los datos observados, en el caso delos discretos, se indicó al programa que la muestra era discreta, por lo que la única forma permitida de ajustarlos era con Chi-Squared Statistic , que determinaba que la distribución que mejor se ajustaba era la Poisson, con un valor-p de 0,6882.
Para este tipo de ajuste, se vió el P-P plot, el cual es:
Como se observa el ajuste P-plot, es casi lineal, por lo que el ajuste es correcto. Comoconclusión los datos observados se distribuyen Poisson con media 6,0256.
Con la formula de los datos empíricos se realiza una muestra de 200 datos, además se genera en el @RISK una muestra de 200 datos con la distribución Poisson que se determinó anteriormente. Con éstas dos muestras se analiza que con un 95% de confianza provienen de distribuciones con la misma media(hipótesis nula), para loque se trabajo bajo el supuesto de que la diferencia de las medias se distribuye Normal con parámetros (0,1), considerando que las muestras son mayores que 30. Para este análisis se considera el siguiente estadístico de prueba:
Donde para las varianzas se utilizó las muestrales. Con el estadístico y considerando las áreas de rechazo, se concluyó que no existe evidencia suficiente para rechazarla hipótesis nula. Después se calculó el error tipo II, para lo que se realizó la probabilidad de no rechazar la hipótesis nula dado que ésta es falsa. Este procedimiento dio como resultado 0,803373382. Que se puede concluir que existe un 81% de probabilidad de cometer este tipo de error. Se repitió el mismo procedimiento pero con una muestra de 500 datos, por lo que tampoco se pudo rechazar lahipótesis nula, aunque se aumento la muestra. Pero, en el error tipo II aumentó la probabilidad de cometer este error dando como resultado 0,94980617. Por lo que se puede concluir que entre más grande es la muestra es más probable cometer un error tipo II aunque las hipótesis digan lo contrario.
También se analizo que las varianzas sean iguales, por lo que se considero que la igualdad de lasvarianzas se distribuye chi cuadrado. Por lo tanto, el estadístico de prueba es el siguiente:
EP=(n-1)s²/ σ₀²
Considerando el estadístico de prueba y las areas de rechazo correspondientes, se concluyo que no existe evidencia suficiente para rechazar la hipótesis nula (que la varianza poblacional es igual a 5,22382282).
Respecto Set de Datos Continuos
Con los datos continuos se generó una...
Se entregó al grupo de trabajo una serie de 1000 datos discretos y continuos, que se interpretan como una muestra de valores observados en la realidad de un proceso, estocástico. Primero se hablará de los datos discretos, para luego finalizar con el análisis de los datos continuos.
Con los datos discretos se generó una aplicación que ilustró la distribuciónempírica, en la cual se sacaba aleatoriamente una posición de la muestra y se observa que numero corresponde a esa posición, en este tipo de distribución se muestra aleatoriamente los datos observados, de forma estocástica, por lo que dependiendo de la frecuencia del dato es la probabilidad que salga en la muestra empírica, considerando esta observación tiene mayor correlación con la realidad.
Dela muestra con distribución empírica obtenida anteriormente, se pudo analizar cuál es el mayor nivel de significancia para determinar que la media de los datos empíricos es igual a la media de los datos observados, para ello se trabajó bajo el supuesto que la diferencia de las medias se distribuye normal, además se utilizó el siguiente estadístico de prueba:
EP=X-μSn
Para este estadístico deprueba se pudo deducir que el nivel de significancia es 0,403. Esto se puede interpretar de la siguiente manera, con un 81% de confianza se puede decir que las medias de los datos observados y empíricos son iguales. Que se puede considerar como un porcentaje de confianza razonable.
Con el programa @RISK se pudo observar cual es la distribución que más se ajusta a los datos observados, en el caso delos discretos, se indicó al programa que la muestra era discreta, por lo que la única forma permitida de ajustarlos era con Chi-Squared Statistic , que determinaba que la distribución que mejor se ajustaba era la Poisson, con un valor-p de 0,6882.
Para este tipo de ajuste, se vió el P-P plot, el cual es:
Como se observa el ajuste P-plot, es casi lineal, por lo que el ajuste es correcto. Comoconclusión los datos observados se distribuyen Poisson con media 6,0256.
Con la formula de los datos empíricos se realiza una muestra de 200 datos, además se genera en el @RISK una muestra de 200 datos con la distribución Poisson que se determinó anteriormente. Con éstas dos muestras se analiza que con un 95% de confianza provienen de distribuciones con la misma media(hipótesis nula), para loque se trabajo bajo el supuesto de que la diferencia de las medias se distribuye Normal con parámetros (0,1), considerando que las muestras son mayores que 30. Para este análisis se considera el siguiente estadístico de prueba:
Donde para las varianzas se utilizó las muestrales. Con el estadístico y considerando las áreas de rechazo, se concluyó que no existe evidencia suficiente para rechazarla hipótesis nula. Después se calculó el error tipo II, para lo que se realizó la probabilidad de no rechazar la hipótesis nula dado que ésta es falsa. Este procedimiento dio como resultado 0,803373382. Que se puede concluir que existe un 81% de probabilidad de cometer este tipo de error. Se repitió el mismo procedimiento pero con una muestra de 500 datos, por lo que tampoco se pudo rechazar lahipótesis nula, aunque se aumento la muestra. Pero, en el error tipo II aumentó la probabilidad de cometer este error dando como resultado 0,94980617. Por lo que se puede concluir que entre más grande es la muestra es más probable cometer un error tipo II aunque las hipótesis digan lo contrario.
También se analizo que las varianzas sean iguales, por lo que se considero que la igualdad de lasvarianzas se distribuye chi cuadrado. Por lo tanto, el estadístico de prueba es el siguiente:
EP=(n-1)s²/ σ₀²
Considerando el estadístico de prueba y las areas de rechazo correspondientes, se concluyo que no existe evidencia suficiente para rechazar la hipótesis nula (que la varianza poblacional es igual a 5,22382282).
Respecto Set de Datos Continuos
Con los datos continuos se generó una...
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