sanitizacion



   
 
1.- Resolver el limite:   
solución:
 

 
2.- Resolver el limite 
solución:
La solución no es tan inmediata como en el caso anterior, es necesario realizar algunas operaciones antes de aplicar el limite, ya que este limite nos conduce a la indeterminación del tipo cero sobre cero. Para su solución existen dos métodos:
 
1er Método
 
Por lo que aplicando la factorización: 
  
 

 
2odo Método
   
 
Mediante la regla de L´Hospital
Derivamos tanto el numerador como el denominador, antes de evaluar el limite, obteniendo:
 
 

 
aplicando el limite a esta última expresión obtenemos:
 

 
3.- Resolver el siguiente limite: 
 
Solución:  Como el limite queda indeterminado debido a la división:
 

 
entonces es necesario dividir entre la variable ala mayor potencia tanto en el numerador como en el denominador en  este caso entre x7:
 

 
 4.-   Solucionar el siguiente limite:
 

 
Solución:
 
Dividiendo entre x3 por ser variable de mayor potencia tendríamos:
 

5.-  Encontrar el 
 
Solución:
 

 
6.- Encontrar la solución de la siguiente expresión:
 

 
solución:
 
Multiplicando por
 
        
 
tenemos:
 

  
 
 
 
 
7.- Encontrar la solución del siguiente limite 
 
Solución:  La solución, como podemos analizar, no es tan inmediata ya que  nos conduce a la indeterminación de la forma cero entre cero. Al igual que el ejercicio 2  podemos llegar al resultado mediante dos caminos diferentes:
 
1er Método
 
Debido a que  se puede expresar como 
por lo que:

 
 
2odo Método
 
Mediantela regla de L´Hospital tenemos:
 
 

 
por lo que:
 
  
 
8.- Resolver el siguiente limite:  
 
Solución:   Como el limite es indeterminado de la forma infinito sobre infinito primero dividiremos entre x100
 

con lo que:
 

 
por lo tanto:
 

 
9.-  Obtén el siguiente limite: 
 
Solución: Directamente no se puede obtener el resultado por lo que es necesario desarrollar losproductos
 
 

 
 
Aunque  aun la solución no es tan inmediata si podemos plantear dos diferentes métodos de solución:
 
1er Método
 
Dividiremos entre la variable de mayor potencia:
 

 
por lo tanto
 

 
 
2odo Método
 
Mediante regla de L´Hospital
 

 
como esta fracción aun mantiene la indeterminación entonces se deriva nuevamente:
 

 
por tanto:
 

 
10.-Resolver el siguiente limite:  
Solución:
 
 


 


QUE ES LÍMITE:
Límite matemático
En matemática, el límite es un concepto que describe la tendencia de una sucesión o una función, a medida que los parámetros de esa sucesión o función se acercan a determinado valor. En cálculo (especialmente en análisis real y matemático) este concepto se utiliza para definir los conceptos fundamentalesde convergencia, continuidad, derivación, integración, entre otros.
El concepto se puede generalizar a otros espacios topológicos, como pueden ser las redes topológicas; de la misma manera, es definido y utilizado en otras ramas de la matemática, como puede ser la teoría de categorías.
Para fórmulas, el límite se utiliza usualmente de forma abreviada mediante lim como en lim(an) = a o serepresenta mediante la flecha (→) como en an → a.
5 EJEMPLOS DE FUNCIONES:
Límite de una sucesión


La sucesión  para converge al valor 0, como se puede ver en la ilustración.
Artículo principal: Límite de una sucesión.
La definición de límite matemático para el caso de una sucesión nos indica intuitivamente que los términos de la sucesión se aproximan arbitrariamente a un único número o punto ,si existe, para valores grandes de . Esta definición es muy parecida a la definición del límite de una función cuando  tiende a .
Formalmente, se dice que la sucesión  tiende hasta su límite , o que converge o es convergente (a), y se denota como:

si y sólo si para todo valor real ε>0 se puede encontrar un número natural  tal que todos los términos de la sucesión, a partir de un cierto...