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Curso de Nivelación - Nuevo Ingreso 2014
UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR
CURSO DE REFUERZO EN LINEA.
INGRESO 2014.

CURSO DE FISICA
SEMANA 8.
TEMA VIII: MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME (M.C.U).

Curso de Nivelación - Nuevo Ingreso 2014

INDICE

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME .............................................................................................. 2
VELOCIDAD ANGULAR................................................................................................................ 5
PROBLEMAS ............................................................................................................................... 7

1

Curso de Nivelación - Nuevo Ingreso 2014
MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME
Es un movimiento en dos dimensiones en el cual la particular describe como trayectoriauna
circunferencia de radio R y esta se mueve con rapidez v constante. La velocidad instantánea es
tangente en todo momento a la trayectoria, tal como se muestra en la figura.

A v1 , v2 , v3 se le conoce también como velocidad tangencial.
Observe que la velocidad tangencial cambia su dirección sin cambiar su magnitud. El movimiento
circular uniforme es un movimiento periódico, es decir se repitea intervalos iguales de tiempo. Se
puede calcular el periodo T así:

T

tiempo en segundos
numer
numero de vueltas

El periodo se expresa en segundos tomando como base una vuelta. Se denomina frecuencia al
número de vueltas que da la partícula en la unidad de tiempo. Es decir:

f

numer de vueltas
numero
tiempo en segundos

2

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La frecuencia es el inversodel periodo y se expresa como 1

s

o s 1 , unidad denominada Hertz

(Hz).
En al fig. 4.17 el cambio de velocidad es:

v
(v2

v2
v1

v1
v)

Gráficamente si se colocan v1 y v2 coincidiendo en el origen se puede representar

v en la

siguiente fig. 4.18

Se define a=m

∆v
∆t

am Es un vector que tiene la misma dirección y sentido que el vector
tor Δv. Según
S
la figura
gura
aproximadamente apunta alcentro de la trayectoria. Si t1 y t2 se aproximan, es decir Δt
Se llega la condición límite donde la aceleración se vuelve instantánea y se define como:

0

∆v
a = Lim
∆t 0 ∆t
La aceleración instantánea en el movimiento circular se denomina aceleración radial o centrípeta
debido a que su dirección es a lo largo del radio y apuntando exactamente hacia el centro de la

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trayectoria, siendo perpendicular a la velocidad instantánea en cada punto. Lo anterior se muestra
en la fig. 4.19.
v2
ac
v1

v3

ac

ac
ac
v4

Fig. 4.19 Muestra la perpendicularidad entre la aceleración
ta (ac ) y la velocidad tangencial ( v )
Centrípeta

La aceleración centrípeta se origina por los cambios en la dirección de la velocidad tangencial y no
de la magnit
magnitud
deesta. Se puede demostrar que la magnitud de la aceleración centrípeta es igual
2
v
a ac =
, si
siendo v la rapidez y R el radio, ambos constantes. En el movimiento circular se puede
R l
rminar
determinar
la rapidez así:

v=|v|=

distancia recorrida
Tiempo

La distancia recorrida en una vuelta es 2πR y el tiempo que se tarda en recorrerla es el periodo T.
luego podemos escribir:
v=

2 πR
T

Paralocalizar una partícula que se mueve con movimiento circular se pueden utilizar coordenadas
rectangulares (x,y) o coordenadas polares (R,θ), donde R es el radio de la trayectoria que es
constante. Solamente cambia en el tiempo el valor del ángulo θ. Ambos tipos de coordenadas se
relacionan así:

4

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X = R cos θ

P(x,y)
θ

Y = R sen θ

s

Fig 4.20

En la fig.4.20, el Angulo θ se relaciona con la longitud de arco “s” y el radio “R” mediante la
expresión:
S=Rθ

Cuando la longitud de arco y el radio son iguales θ es igual a 1 radian = 57.30 como el valor de S es
igual a 2ߨR cuando se describe un ángulo de 3600 entonces:
ܵൌ

ʹߨܴ
ൌ ʹߨ ൌ ͵͸Ͳӷ
ܴ

ͳ‫ ݊ܽ݅݀ܽݎ‬ൌ

ଷ଺଴ӷ
ଶగ

= 57.3 ͦ

VELOCIDAD ANGULAR.
Se representan por w y se define el valor medio como:
ܹ௠ ൌ...