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Muchas de las fórmulas de Productos Especiales que hemos aprendido en esta sección se pueden "ver" como geométricos hechos de longitud, área y volumen. Por ejemplo, la figura muestra cómo la fórmulapara el cuadrado de un binomio puede interpretarse como un hecho sobre las áreas de cuadrados y rectángulos. Las ecuaciones a través de los siglos: Las ecuaciones se han utilizado para resolver losproblemas a través de la historia, en todas las civilizaciones. Este es un problema de la antigua Babilonia (ca. 2000 A.C.). He encontrado una piedra, pero no pesa. Después he añadido un séptimo, y, acontinuación, se añade un undécimo del resultado, pesaba 1 mina. ¿Cuál fue el peso original de la piedra? La respuesta dada en la tableta cuneiforme es 2/3 mina, 8 sheqel y 22½ se. Donde 1 mina = 60sheqel y 1 = 180 se.
En el antiguo Egipto, sabiendo cómo resolver problemas fue un secreto muy apreciado. El Papiro Rhind (ca. 1850 A.C.) contiene muchos de estos problemas. Problema en el Papiro 32estados. Una cantidad, la tercera, su cuarto, se suman 2. ¿Cuál es la cantidad? La respuesta en notación Egipcia es 1+4+76, donde la barra indica "recíproco", muy parecida a nuestra notación 4-1.
Elmatemático griego Diofanto (ca. 250 D.C.) escribió el libro Aritmética, que contiene muchos problemas y ecuaciones. El matemático indio Bhaskara (siglo 12 d.c.) el matemático chino Chang Ch'iu-Chien(siglo 6o d.c.) también estudió y escribió acerca de las ecuaciones. Por supuesto, las ecuaciones siguen siendo importantes hoy en día.
1. Resolver el problema Babilonia muestran que su respuesta escorrecta.
2. Resolver el problema Egipcio y demostrar que su respuesta es correcta.
3. Los antiguos egipcios y babilonios utilizan las ecuaciones para resolver problemas prácticos. De los ejemplosque aquí se presentan, ¿cree usted que puede haber disfrutado lo que plantea y resolver problemas sólo por diversión?
4. Resolver este problema de siglo doce la India. Es un pavo real en la cima de...