serie_1

[Serie 1 de ejercicios]

Ecuaciones Diferenciales
1. Resuelva el problema de valor inicial

2x y  y2
y' 
x2

y  1   1

;

1EFA_09-2_1
2. Resuelva la ecuación diferencial

1



 3 x sen y  dx  x 2 cos y d y  0

3. Resolver el problema de valor inicial

 x y  y  dx   x
3

2



ln 2 y  4 x 2 dy  0

1EFA_09-2_2

; y 1  1
1EFA_14-2_1

4. Resuelva elproblema de valor inicial



y' 1  x 2



1



1
x 1 y

;

y  3   1

2EFA_09-2_2

5. Resuelva el problema de valor inicial

e

x







;



;

ln y d x  2  1 e 2 x y 1 d y  0

y 0   e

1EFA_10-1_1

6. Resuelva el problema de valor inicial



e x  y  1 d x  2 e x  4 d y  0

y 0   2

1EFC_10-1_1

7. Resuelva la ecuación diferencial

2 xe
8. Un magnate posee una fortuna
cada instante, es decir

2y







 e y dx   x 2 e 2y  1 dy

2EFA_10-1_1

x  t  que crece a un ritmo proporcional al cuadrado de su valor en

dx t 
 k x 2 t  , donde k es una constante.
dt

Si tenía 10 millones de

dólares hace un año y hoy tiene 20, ¿Cuál será su fortuna dentro de 6 meses?
1EEA_10-1_1

[Serie 1 deejercicios]

Ecuaciones Diferenciales

9. Obtener la ecuación diferencial cuya solución general es

y  C1 X  e x

2EEA_10-1_1

10. Obtenga la solución general de la ecuación diferencial

xy y'  y 2  x 4 x 2  y 2

1EFA_10-2_1

11. Obtenga la solución general de la ecuación diferencial

 y
x y '  y  x sec  
x

1EFC_10-2_1

12. Resuelva la ecuación diferencial

4utilizando la sustitución

dy
 4  sec  x  y 
dx

v  x  y

2EFA_10-2_1

13. Resolver la siguiente ecuación diferencial

y  x  y  1 dx   x  2 y  dy  0

1EEA_10-2_1

14.Obtenga la solución de la ecuación diferencial

x'  a x  A sen   t 

;

x 0   b

2EEA_10-2_1

15. Resolver la ecuación diferencial

 sen x cos x  y ' y  tan 2 x
2EFA_14-2_1...