SERIE DE TAYLOR
Páginas: 2 (271 palabras)
Publicado: 15 de junio de 2015
SERIE DE
TAYLOR
(CALCULO INTEGRAL)
UNIDAD 5
ING. José Sahid Navarro Meza
¿Qué es?
•
La serie de Taylor es una serie funcional
surge de una ecuaciónen la cual se puede
encontrar una solución aproximada a una
función.
¿Para que sirve?
•
La serie de Taylor proporciona una buena forma de
aproximar elvalor de una función en un punto en
términos del valor de la función y sus derivadas en
otro punto
•
La serie de Taylor se basa en ir haciendo operacionessegún una ecuación general y mientras mas operaciones
tenga la serie mas exacto será el resultado que se esta
buscando. Dicha ecuación es la siguiente: expresado de otra forma
•
Como se puede observar en la ecuación, hay
una parte en la cual hay que desarrollar un
binomio (x-a) n por lo que para simplificarel
asunto se igualara a "a" siempre a 0.
•
Para comprobar si la serie converge a f ( x
), se suele utilizar una estimación del resto
del teorema deTaylor.
•
Una función es analítica si y solo si se puede
representar con una serie de potencias; los
coeficientes de esa serie son
necesariamente losdeterminados en la
fórmula de la serie de Taylor. Si a = 0, a la
serie se le llama serie de Maclaurin .
•
Si una función F(x) que posee derivadas continuas
(n) enel punto Xi, y se conoce el valor de la
función a0 y sus derivadas a1, a2, a3,… an,…
Ejemplo:
Integrantes Del Equipo
Briseida Anahí García Ruiz
ReynaHernández Márquez
Berenice Martínez Segura
Juan Manuel Olvera Rodríguez
Cuauhtémoc Téllez Alemán
María del Rosario Vera Escobar
José Alfonso Vizcaíno Núñez
TAYLOR
(CALCULO INTEGRAL)
UNIDAD 5
ING. José Sahid Navarro Meza
¿Qué es?
•
La serie de Taylor es una serie funcional
surge de una ecuaciónen la cual se puede
encontrar una solución aproximada a una
función.
¿Para que sirve?
•
La serie de Taylor proporciona una buena forma de
aproximar elvalor de una función en un punto en
términos del valor de la función y sus derivadas en
otro punto
•
La serie de Taylor se basa en ir haciendo operacionessegún una ecuación general y mientras mas operaciones
tenga la serie mas exacto será el resultado que se esta
buscando. Dicha ecuación es la siguiente: expresado de otra forma
•
Como se puede observar en la ecuación, hay
una parte en la cual hay que desarrollar un
binomio (x-a) n por lo que para simplificarel
asunto se igualara a "a" siempre a 0.
•
Para comprobar si la serie converge a f ( x
), se suele utilizar una estimación del resto
del teorema deTaylor.
•
Una función es analítica si y solo si se puede
representar con una serie de potencias; los
coeficientes de esa serie son
necesariamente losdeterminados en la
fórmula de la serie de Taylor. Si a = 0, a la
serie se le llama serie de Maclaurin .
•
Si una función F(x) que posee derivadas continuas
(n) enel punto Xi, y se conoce el valor de la
función a0 y sus derivadas a1, a2, a3,… an,…
Ejemplo:
Integrantes Del Equipo
Briseida Anahí García Ruiz
ReynaHernández Márquez
Berenice Martínez Segura
Juan Manuel Olvera Rodríguez
Cuauhtémoc Téllez Alemán
María del Rosario Vera Escobar
José Alfonso Vizcaíno Núñez
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