Sherlock Holmes

Aritmética y Algebra Básica
1.- Leyes de los signos (4 operaciones básicas).
Se aplican los siguientes criterios:
* Cuando los NUMEROS son DEL MISMO SIGNO, Se suman los valores y se conserva el signo. . .
Ejempo: Si tenemos 2 + 2, los dos numeros son de signo positivo y por lo tanto el resultado será positivo.

Si tenemos -3 - 6, los dos numeros son negativos, por lo tanto elresultado será negativo.
* Cuando los NUMEROS son de SIGNOS DIFERENTES, Se restan los numeros y se conserva el signo del mayor . . .
Ejemplos:

Si tenemos 6 - 9, sabemos que el 6 es positivo y el 9 es negativo, por lo tanto se restan y el resultado es 3, pero como el 9 > 6 y el signo del 9 es negativo, el resultado será negativo.

Si tenemos -2 + 4, sabemos que el 4 es positivo y el 2negativo, por lo tanto se restan y el resultado es 2, como 2 < 4, entonces se conserva el signo del 4 que es positivo.

* Multiplicación y División de números con un mismo y con diferente signo.
Cuando se multiplican o dividen dos números con el mismo signo, el resultado es positivo.
Cuando se multiplican o dividen dos números con diferente signo , el resultado es negativo.
Ejemplo:
6.5 =30 5. (-7)= -35
12 : 6 = 2 -3. 5 = 15
(-3) . (-5) = 15 20 (-10) = -2
(-25) (-5) = 5 -36 (6) = -6

2.- Fórmulas para operaciones con fracciones (4 operaciones básicas).
* Suma y Resta de fracciones algebraicas.
Se reducen las fracciones a común denominador y despues se suman.
En la resta se hace lo mismo pero al final restamos los numeradores.
Con el mismo denomiminador.

Condistinto denomiminador

En primer lugar se ponen las fracciones algebraicas a común denominador,
posteriormente se suman los numeradores.

Multiplicación de fracciones algebraicas
El producto de dos fracciones es otra fracción que tiene:
Por numerador el producto de los numeradores.
Por denominador el producto de los denominadores.

División de fracciones algebraicas
El cociente de dosfracciones es otra fracción que tiene:
Por numerador el producto de los extremos.
Por denominador el producto de los medios.

3.- Cuales son los criterios de divisibilidad y como se aplican.
Sea n un número entero escrito en base decimal. Entonces n es divisible por:
* 2 si acaba (a la derecha) por 0,2,4,6 u 8.
* 3 si la suma de todas sus cifras es divisible por 3. En esta suma, sepuede descartar los 3,6 y 9.
* 4 si sus dos últimas cifras (decenas y unidades) forman un número que también lo es. Se puede reemplazar la cifra de las decenas por 1 si es impar y por 0 si es par y aplicar la misma regla.
* 5 si acaba por 0 o por 5.
* 6 si lo es por 2 y 3.
* 7: La regla es así: Se agrupa las cifras por tres y luego calcaular la suma alterna, es decir cambiando elsigno a cada número, es divisible por 7.
Ejemplo: n = 943 120 403 788 521 → 521 - 788 + 403 - 120 + 943 = 959 que es múltiple de 7, por lo tanto n también.
* 8 si el número formado por las tres últimas cifras lo es. Se puede remplazar la cifra de los miles por 0 si es par o por 1 si es impar (es decir, se puede reducir modulo 2), y disminuir la cifra de las decenas de 4 u 8 (reducir modulo4).
Ejemplo: n = 345 065 186 576 → 576 → 136 que es divisible por 8, así que n también.
* 9 si la suma de todas sus cifras, descartando los 9, es divisible por 9.
* 10 si acaba por un 0.
* 11 si la suma alterna, es decir cambiando el signo a cada cifra: a - b + c - d ... es divisible por 11.
* 12 si lo es por 3 y 4.
* 13: Regla parecida a la de 7: se mira si la sumaalterna es divisible par 13.
Ejemplo: n = 23 410 456 970 550 → 550 - 970 + 456 - 410 + 23 = - 351 que es múltiple de 13, luego n también.
* 14 si es par y divisible por 7.
* 15 si lo es por 3 y 5.
* 16 si lo es el número formado por sus cuatro últimas cifras, pudiéndose reduccir modulo 2 la primera (a la derecha), modulo 4 la segunda:
Ejemplo: n = 345 999 106 592 → 6592...