Shulman

Distribuciones de variable continua

Distribución normal.
Se denomina variable continua a aquella que puede tomar cualquiera de los infinitos valores existentes dentro de un intervalo. En el caso de variable continua la distribución de probabilidad es la integral de la función de densidad, por lo que tenemos entonces que:

Distribución χ²
De Wikipedia, la enciclopedia libre
Saltar a:navegación, búsqueda
En estadística, la distribución χ² (de Pearson), llamada Chi cuadrado o Ji cuadrado, es una distribución de probabilidad continua con un parámetro que representa los grados de libertad de la variable aleatoria

donde son variables aleatorias normales independientes de media cero y varianza uno. El que la variable aleatoria tenga esta distribución se representa habitualmente así:.
Es conveniente tener en cuenta que la letra griega χ se transcribe al latín como chi[1] y se pronuncia en castellano como ji.[2] [3]

Distribución exponencial
De Wikipedia, la enciclopedia libre
Saltar a: navegación, búsqueda
Distribución exponencial |

Función de densidad de probabilidad |

Función de distribución de probabilidad |
Parámetros | |
Dominio | |
Función dedensidad (pdf) | |
Función de distribución (cdf) | |
Media | |
Mediana | |
Moda | |
Varianza | |
Coeficiente de simetría | |
Curtosis | |
Entropía | |
Función generadora de momentos (mgf) | |
Función característica | |
En estadística la distribución exponencial es una distribución de probabilidad continua con un parámetro cuya función de densidad es:

Su función dedistribución es:

Donde representa el número e.
El valor esperado y la varianza de una variable aleatoria X con distribución exponencial son:

La distribución exponencial es un caso particular de distribución gamma con k = 1. Además la suma de variables aleatorias que siguen una misma distribución exponencial es una variable aleatoria expresable en términos de la distribución gamma.Contenido[ocultar] * 1 Ejemplo * 2 Calcular variables aleatorias * 3 Relaciones * 4 Véase también * 5 Software * 6 Enlaces externos |
[editar] Ejemplo
Ejemplos para la distribución exponencial es la distribución de la longitud de los intervalos de variable continua que transcuren entre la ocurrencia de dos sucesos "raros", que se distribuyen según la distribución de Poisson.
[editar]Calcular variables aleatorias
Se pueden calcular una variable aleatoria de distribución exponencial por medio de una variable aleatoria de distribución uniforme :

o, dado que es también una variable aleatoria con distribución , puede utilizarse la versión más eficiente:

En probabilidad y estadística, la distribución t (de Student) es una distribución de probabilidad que surge del problema deestimar la media de una población normalmente distribuida cuando el tamaño de la muestra es pequeño.
Aparece de manera natural al realizar la prueba t de Student para la determinación de las diferencias entre dos medias muestrales y para la construcción del intervalo de confianza para la diferencia entre las medias de dos poblaciones cuando se desconoce la desviación típica de una población y éstadebe ser estimada a partir de los datos de una muestra.
Contenido[ocultar] * 1 Caracterización * 2 Aparición y especificaciones de la distribución t de Student * 3 Intervalos de confianza derivados de la distribución t de Student * 4 Historia * 5 Distribución t de Student No Estandarizada * 6 Referencias * 7 Enlaces externos |
[editar] Caracterización
La distribución t de Studentes la distribución de probabilidad del cociente

donde
* Z tiene una distribución normal de media nula y varianza 1
* V tiene una distribución ji-cuadrado con grados de libertad
* Z y V son independientes
Si μ es una constante no nula, el cociente es una variable aleatoria que sigue la distribución t de Student no central con parámetro de no-centralidad .
[editar] Aparición y...