Silogismos

Introducción

Se establece rápidamente la definición de una desigualdad lineal, pasando a
dar un bosquejo de una estrategia general para resolver este tipo de
desigualdad. Se puntualiza el tipo de conjunto solución de este tipo de
desigualdad, de manera gráfica, por intervalos y por conjuntos. Se dan una
serie de pasos recomendados que conducen siempre al despeje de la
variable. Unprimer ejemplo es desarrollado con dos procedimientos, el
primero siguiendo los pasos recomendados, el segundo es para aclarar que
se pueden emplear otras estrategias, siempre y cuando respeten la propiedades algebraicas y de desigualdades.
















Justificación




El enunciado o ecuación en el que dos expresiones no son iguales se le llama desigualdad quesirve para conducirnos a expresiones verdaderas cuando se sustituyen con x, pero otros a expresiones falsa, se hace la comparación de dos o más expresiones algebraicas, haciendo uso de los símbolos de Desigualdad. Es otras palabras es comparar el Extremo Izquierdo con el Extremo Derecho separados por el signo de desigualdad de tal forma que los valores de “x” que encontremos sean los quesatisfagan la desigualdad es decir que cumplan con la condición definida. Al resolver utilizamos las propiedades de suma, resta, multiplicación y división para encontrar la solución del problema.











Objetivos


General:
• Estudiar las variables que nos conducen a expresiones verdaderas cuando se sustituyen con x, pero otros a expresiones falsa.

Específicos:
• Analizar laimportancia de las desigualdades lineales en la vida cotidiana.
• Conocer que las desigualdades lineales son expresiones que indican que dos cantidades son necesariamente iguales.








Estrategias



Las estrategias a emplear son.

a. Desarrollo de ejercicios que se vengan realizando diariamente
b. Realizar talleres de estudio para resolver operaciones
c. Metodología deexposición – diálogo para resolver las dudas que surgan.



Desigualdades lineales

Una desigualdad es un enunciado en el que dos cantidades o expresiones no son iguales. Puede darse el cado de que una cantidad sea menor que (), mayor o igual que (≥), la otra cantidad. Consideramos la igualdad
2x + 3 > 11,
En donde x es una variable. Según se expone en la tabla de siguiente,determinados números conducen a expresiones verdaderas cuando se sustituyen con x, pero otros a expresiones falsas.

X 2x + 3 > 11 Conclusión
3 9 > 11 Expresión falsa
4 11 > 11 Expresión falsa
5 13 > 11 Expresión verdadera
6 15 > 11 Expresión verdadera

Si se obtiene una expresión verdadera cuando se sustituye un número b por x, entonces b es una solución de la desigualdad; por lo tanto, x = 5es una solución de 2x + 3 > 11 porque 13 > 11, pero x = 3 no es una solución pues 9 > 11 es falso.
Resolver una desigualdad quiere decir encontrar todas sus soluciones. Dos desigualdades son equivalentes si tienen soluciones idénticas.
La mayor parte de las desigualdades posee un número infinito de soluciones. Para ilustrar lo anterior, las soluciones de la desigualdad
2 < x < 5
Abarca todonúmero real x entre 2 y 5. Este conjunto recibe el nombre de intervalo abierto y se denota con (2, 5). La grafica del intervalo abierto (2, 5) es el conjunto de todos los puntos de una recta coordenada que se encuentra entre los puntos correspondientes a x = 2 y x = 5 (pero sin incluirlos). La grafica se representa sombreando la parte apropiada del eje (figura 1). Nos referimos a este proceso comoel trazado de la grafica del intervalo (2, 5). Los paréntesis de la notación (2, 5) y la figura 1 indican los puntos extremos del intervalo no están incluidos.




Figura 1

0 2 5
Si deseamos abarcar un punto extremo, usamos corchetes en lugar de paréntesis: por ejemplo, las soluciones de la desigualdad 2 ≤ x ≤ 5 se denota con [2, 5] y se conoce como...