SimplexEnfoquePractico

Tu razón y tu pasión son el timón y las velas de tu alma viajera.
Si tu timón o tus velas se rompieran,
no podrías más que agitarte e ir a la deriva o permanecer inmóvil en medio del mar. Porque la razón,
gobernando sola, es una fuerza limitadora,
y la pasión, desgobernada, es una llama que quema hasta su propia destrucción.
Por lo tanto, hacé que tu alma exalte a tu razón a la altura de tupasión,
para que sea capaz de cantar.
Y dirigí tu pasión con el razonamiento, para que pueda vivir a través de su diaria resurrección
y, como el ave fénix, elevarse de sus propias cenizas.
Khalil Gibran - "El Profeta"
“Tu razón y tu pasión son el timón y las velas de tu alma viajera”
Este apunte comenzó siendo unas notas de no más de tres carillas tomadas después
de una clase. Pasaron muchos trenes ymuchos aviones, y después de casi un año se
convirtieron en esta guía que debería acompañar a quien la lea a través de uno de los temas
centrales de la materia. Espero haber sido lo suficientemente claro y útil para quienes
necesiten un timón en el mar de sus conocimientos. Si una vez leído el apunte, se sienten
capaces de llegar a buen puerto, me doy por satisfecho.
“Si tus velas se rompieran, nopodrías hacer más que quedarte inmóvil en medio del mar”.
Sin embargo, sólo puedo marcarles un rumbo, el viento en las velas tienen que
ponerlo ustedes. Este trabajo está pensado como un apunte práctico, con el que tienen que
trabajar para poder aprehender los conceptos que acá se expresan.
Quiero agradecer a los que aún sin saberlo, ayudaron para que esto sea lo que es: A
Silvia, por confiar enmí, a Diego por la inspiración, a Dino por la paciencia, y a Jessica por
los apuntes. También quiero agradecer a todos los que colaborarán para que esto deje de
ser lo que es: a quienes después de leerlo hagan llegar al cuerpo docente de la cátedra sus
opiniones, quejas y sugerencias sobre este apunte (ya estoy pensando en la próxima
versión). Y muy especialmente, quiero agradecerle a Juan porenseñarme a nunca dejar de
aprender.
Pablo – Junio de 2001.
Quiero agradecer a todos los que a partir de la primera impresión de este apunte me
hicieron llegar sus comentarios, críticas y sugerencias sobre el mismo. También pedirles
disculpas, por las dudas y recapitulaciones que los errores que había aquí les hayan
generados. Si no les sirvió para aprender Simplex, espero que les haya enseñado a confiaren
sus propias ideas, y no aceptar lo que viene de afuera sin antes razonarlo ni aceptarlo,
aunque quien se los dé se haga llamar docente, profesor, jefe o como sea.
Pablo – Junio de 2004

EL MÉTODO SIMPLEX
Hasta ahora, la única forma que conocemos de resolver un problema
de programación lineal, es el método gráfico. Este método es bastante
engorroso cuando aumenta el número de restricciones eimpracticable en
más de dos dimensiones. Para resolver estos problemas, se aplica el método
simplex. Este método se puede aplicar a problemas de cualquier tamaño. (Si
bien el ejemplo que veremos es de dos variables con tres restricciones, su
generalización es inmediata).
Problema:
La empresa Seventeen SRL se dedica a la fabricación de manteles de
mesa. Fabrica dos modelos, el redondo y elrectangular. Cada uno consume 2
y 3 m2 de tela, respectivamente. Además deben ser cortados y cosidos a
mano, tarea que lleva una hora para los manteles rectangulares y dos para
los redondos. Por último, a los manteles rectangulares se les deben colocar
cuatro esquineros de refuerzo.
Semanalmente se pueden conseguir 600 m2 de tela, 600 esquineros y
500 horas de corte y costura. Los márgenes de ganancias sonde $8 para los
manteles redondos y 10$ para los rectangulares.
Resolución:
X1: Cantidad de manteles redondos a fabricar semanalmente [u/sem]
X2: Cantidad de manteles rectangulares a fabricar semanalmente [u/sem]

2 X1 + 3 X2 ≤ 600
4 X2 ≤ 600
2 X1 + X2 ≤ 500
Z(máx) = 8 X1 + 10 X2
Para aplicar el método Simplex, el primer paso consiste en
transformar las desigualdades en igualdades. Por...