Sistema de optimizacion 1 y 2


UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ESTE
Facultad de Ciencias de las Ingenierías y Recursos Naturales
ÁREA ACADÉMICA: Escuela de Ingeniería en Sistema
ASIGNATURA: SIS-902 Sistema de Optimización II
Horario: Sábados 14-17:00pm
Horas Semanales
Créditos
PRACTICA I
Fecha
NOMBRE
3
3
Valor: 15 Puntos
13/06/2015
Ruth Díaz
Matrícula
Profesor
Semana
Cuatrimestre

2012-1447
Estarli Moisés Peña
6
Mayo-Agosto2015


II EJERCICIO OPTATIVO O EXTRA: (Valor 4.2 pts., c/u vale 0.7)
1.  En una urna se tienen 10 esferas blancas, 5 verdes y 2 azules, se extraen de la urna dos esferas una tras otra, sin reemplazo.

a. ¿cuál es la probabilidad de que ambas esferas sean blancas?
 P (ambas esferas sean blancas) = 10/17*9/16 = 90/272 = 0.33

b. ¿cuál es la probabilidad de que ambas esferas sean azules?
P (A B) =P(A).P(B)=2/17 * 1/16= 2/272=0.0073

c. ¿cuál es la probabilidad de que ambas esferas sean verdes?
P (A B) =P(A).P(B)=5/17 * 4/16= 20/272=0.073

d. Determine la probabilidad de que la segunda esfera extraída sea verde
P (segunda esfera sea verde) = p(B)p(V½B) + p(V)p(V½V) + p(A)p(V½A) =
= 10/17*5/16 + 5/17*4/16 + 2/17*5/16 =
= 50/272 + 20/272 + 10/272
 = 80/272
 =0.29412e. Determine la probabilidad de que la segunda esfera extraída sea azul
P (segunda esfera sea azul) = p(B)p(V½B) + p(V)p(V½V) + p(A)p(V½A) =
= 10/17*5/16 + 5/17*4/16 + 2/17*5/16 =
= 50/272 + 20/272 + 10/272
 = 80/272
 =0.29412

f. Determine la probabilidad de que la segunda esfera extraída sea blanca


IV Dados los siguientes procesos estocásticos, realicen lo que se les pida: (valor 11pts, c/uvale 0.5)

1. En un lote de  autos usados, el 25% son de la marca Ford, el 45% son Chevrolet y el 30% son Chrysler, de los cuales, 2 de cada 8 autos Ford son estándar, 1 de cada 10 autos Chevrolet son estándar y 2 de cada 10 autos Chrysler son también estándar, un cliente compra un auto de este lote:

a. ¿cuál es la probabilidad de que el auto seleccionado por el cliente sea estándar?P(seleccionar un auto estándar) = p(seleccionar un Chevrolet o Chrysler o Ford estándar) = p(ChÇS) + p(ChrÇS) + p(FÇS)
                = p(Ch)p(S½Ch) + p(Chr)p(S½Chr) + p(F)p(S½F)
= 0.45*1/10 + 0.30*2/10 + 0.25*2/8
                 = 0.045 + 0.06 + 0.0625
                 = 0.1675

b. ¿cuál es la probabilidad de que haya seleccionado un auto Chevrolet estándar?
p(seleccionar un Chevrolet estándar) =0.45*1/10 = 0.045

c. ¿cuál es la probabilidad de que haya seleccionado un auto Chevrolet automático?
p(seleccionar un Chevrolet automático) = 0.45*9/10 = 0.405

d. ¿cuál es la probabilidad de que haya seleccionado un auto Ford estándar?
p(seleccionar un Ford estándar)= 0.25*2/8=0.062

e. ¿cuál es la probabilidad de que haya seleccionado un auto Ford automático?
p(seleccionar un Ford estándar)=0.25*6/8=0.187

f. ¿cuál es la probabilidad de que haya seleccionado un auto Chrysler estándar?
p(seleccionar un Chrysler estándar) = 0.30*2/10 = 0.06

g. ¿cuál es la probabilidad de que haya seleccionado un auto Chrysler automático?
p(seleccionar un Chrysler estándar) = 0.30*8/10 = 0.24

h. ¿cuál es la probabilidad de que el auto seleccionado sea Ford o Chrysler automático?
 p(seleccionar unFord o Chrysler automático) = p(FÇA) + p(ChrÇA)
  = p(F)p(A½F) + p(Chr)p(A½Chr)
 = 0.25*6/8 + 0.30*8/10
 = 0.187 + 0.24 = 0.427

i. ¿cuál es la probabilidad de que el auto seleccionado sea Ford o Chrysler estándar?
=  p(seleccionar un Ford o Chrysler estandar) = p(FÇA) + p(ChrÇA)
= p(F)p(A½F) + p(Chr)p(A½Chr)
= 0.25*2/8 + 0.30*2/10
= 0.187 + 0.24 = =0.4275

j. ¿cuál es la probabilidad de que elauto seleccionado sea Ford o Chevrolet automático?
    p(seleccionar un Ford o Chevrolet automático) = p(FÇA) + p(ChrÇA)
  = p(F)p(A½F) + p(Chr)p(A½Chr)
 = 0.25*6/8 + 0.30*9/10
 = 0.187 + 0.405 = 0.592

k. ¿cuál es la probabilidad de que el auto seleccionado sea Ford o Chevrolet estándar?
=  p(seleccionar un Ford o Chevrolet estandar) = p(FÇA) + p(ChrÇA)
= p(F)p(A½F) + p(Chr)p(A½Chr)
=...

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