Sistema Numérico R

Números
Reales

Objetivos de la
lección
1. Conocer los distintos
subconjuntos de los
números Reales
2. Identificar a qué conjuntos
de los Reales pertenece un
número dado

Conjuntos
de los
Reales

Números
Naturales
(“Natural Numbers”)
Son los números que se utilizan
para contar:
{1, 2, 3, 4, 5, …}

Números
Cardinales
(“Whole Numbers”)
Son los mismos números
Naturales a los cuales se
les haañadido el número
Cero:
{0, 1, 2, 3, 4, 5, …}

Números
Enteros
(“Integers”)
Son todos los números
Cardinales a los cuales se les ha
añadido el reflejo de los números
Naturales en la parte izquierda
de la recta numérica, o sea, los
opuestos de los números
Naturales.
{…, - 4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, …}
-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

Números
Racionales

(“Rational Numbers”)
Son los números que sepueden escribir como una
fracción, en la cual el
numerador y denominador
son Enteros, excepto el
cero. que no puede
denominador
ser

Ejemplos de
Racionales
Naturales
Cardinales
Enteros

• Fracciones
– Propias
– Impropias
– Mixtas

• Decimales
– Exactos
– Periódicos

Números
Irracionales




(“Irrational Numbers”)
Son los números que no son
racionales, o sea, aquellos
que no se pueden escribircomo fracción, como por
ejemplo:
Raíces cuadradas que no son
exactas (inexactas)
Decimales infinitos que no
son periódicos

Números
Reales
(“Real Numbers”)
Es la unión de los números
Racionales con los
Irracionales.

Practica
identificar
números

¿A qué conjuntos
pertenece: –9?
Naturales
Cardinales
Enteros
Racionales
Irracionales
Reales

¿A qué conjuntos
pertenece: 0?
Naturales
CardinalesEnteros
Racionales
Irracionales
Reales

¿A qué conjuntos
pertenece: 30,456?
Naturales
Cardinales
Enteros
Racionales
Irracionales
Reales

¿A qué conjuntos
pertenece: -25,000?
Naturales
Cardinales
Enteros
Racionales
Irracionales
Reales

¿A qué conjuntos
pertenece: 25.4 ?
Naturales
Cardinales
Enteros
Racionales
Irracionales
Reales

¿A qué conjuntos
pertenece: 3.232323…
?
Naturales
Cardinales
EnterosRacionales
Irracionales
Reales

¿A qué conjuntos
pertenece: 4.78 ?
Naturales
Cardinales
Enteros
Racionales
Irracionales
Reales

¿A qué conjuntos
pertenece: 35 ?
Naturales
Cardinales
Enteros
Racionales
Irracionales
Reales

¿A qué conjuntos
pertenece: 25 ?
Naturales
Cardinales
Enteros
Racionales
Irracionales
Reales

¿A qué conjuntos
pertenece: 3 ?
Naturales
Cardinales
Enteros
RacionalesIrracionales
Reales

¿A qué conjuntos
pertenece: 3.14 ?
Naturales
Cardinales
Enteros
Racionales
Irracionales
Reales

¿A qué conjuntos
7
pertenece: 8 ?
Naturales
Cardinales
Enteros
Racionales
Irracionales
Reales

¿A qué conjuntos
1
pertenece: 3 5 ?
Naturales
Cardinales
Enteros
Racionales
Irracionales
Reales

¿A qué conjuntos
10
pertenece: 5 ?
Naturales
Cardinales
Enteros
Racionales
Irracionales
Reales¿A qué conjuntos
10
pertenece: 3 ?
Naturales
Cardinales
Enteros
Racionales
Irracionales
Reales

¿A qué conjuntos
10
pertenece: 10 ?
Naturales
Cardinales
Enteros
Racionales
Irracionales
Reales

¿A qué conjuntos
10
pertenece:  10 ?
Naturales
Cardinales
Enteros
Racionales
Irracionales
Reales

¿A qué conjuntos
pertenece:
2.13453… ?
Naturales
Cardinales
Enteros
Racionales
Irracionales
RealesClic para salir

¿Por qué el
denominador no puede
ser cero?
• La división por cero no está definida ya
que no existe número alguno que se
obtenga como resultado cuando se divide
por cero.
?
• Ejemplo:
10
= 0 10
0
Dividir por 0 significa buscar un número que
cuando se multiplique por 0, de 10, en
este ejemplo.
¿Qué número se multiplica por 0 y da 10?
Ninguno, ya que todo número que se
multiplica por0 da 0.

Naturales
• Para determinar si un número
Natural es también Racional,
basta tomar un ejemplo.
• Tomemos como ejemplo el
número 5.
• ¿Se puede escribir el 5 como
una fracción que cumpla con la
definición de Racional?
5
• Si. El 5 se puede escribir como:

1

Naturales
• ¿Habrá alguna otra forma de
fracción equivalente al 5?
• Si. Veamos:

10
,
2

15
,
3

20
,
4

50
10

• ¿Cuántas...