sistemas integrados de gestion

FACULTAD DE INGENIERIA
OPTIMIZACION

CASO PRÁCTICO:
Imaco fabrica dos tipos de radios. El único recurso escaso que se necesita para producir los radios es la mano de obra. Actualmente, lacompañía tiene tres trabajadores. El trabajador 1 está dispuesto a trabajar hasta 40 horas a la semana y se le paga $ 5 la hora. El trabajador 2 está dispuesto a trabajar hasta 50 horas a la semana y sele paga $ 6 la hora. El trabajador 3 está dispuesto a trabajar hasta 50 horas a la semana y se le paga $ 7 la hora. La Tabla 1 muestra los costos de la materia prima ($), los recursos de mano obra querequiere cada radio y sus respectivos precios de venta ($). La empresa desea determinar cómo organizar la producción de radios para maximizar sus ganancias (utilidades).
Tabla 1

RADIO 1
RADIO 2Precio
33
37
Costo materia prima
5
4
Horas trabajador 1
1
2
Horas trabajador 2
2
1
Horas trabajador 3
1
2

a) ¿Para qué valores del precio del radio 1 la solución actual permaneceóptima?. Justifique su respuesta.
b) ¿Para qué valores del precio del radio 2 la solución actual permanece óptima?. Justifique su respuesta.
c) Si el trabajador 1 estuviera dispuesto a trabajar hasta 50horas a la semana. ¿Qué pasaría con el valor de la Función Objetivo? ¿Cuáles serían las utilidades de Imaco?. Justifique su respuesta.
d) Si el trabajador 2 estuviera dispuesto a trabajar solamente20 horas a la semana. ¿Qué pasaría con el valor de la Función Objetivo? ¿Cuáles serían las utilidades de Imaco?. Justifique su respuesta.
e) Si el trabajador 2 estuviera dispuesto a trabajar horasadicionales. ¿Cuál sería la máxima cantidad que estaría dispuesto a pagar la empresa?. Justifique su respuesta.
f) Si el trabajador 3 estuviera dispuesto a trabajar solamente 40 horas. ¿En cuántodisminuirían las utilidades de Imaco?. Justifique su respuesta.
g) Si el precio por la radio 1 subió a $36 y por la radio 2 a $39, simultáneamente, la actual solución sería óptima?. Justifique su...