Sistemas Numericoas

sUNIVERSIDAD CESAR VALLEJO ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA INDUSTRIAL Curso: Electrónica y Electricidad Industrial
Capitulo 1: Sistemas Numéricos Sistemas Binario y Hexadecimal
El sistema binario es el más utilizado en los circuitos electrónicos digitales. Existen otros dos sistemas, en las aplicaciones digitales; El hexadecimal y el octal. Su ventaja radica en la facilidad que ofrecen pararepresentar de forma reducida los números binarios.

Sistema Decimal
El sistema decimal es un sistema en base 10. En una cantidad decimal cada dígito tiene un peso asociado a una potencia de 10 según la posición que ocupe. Los pesos para los números enteros son potencias positivas de diez, aumentado de derecha a izquierda, comenzando por 100=1. Peso:....106105104103102101100 Los pesos para losnúmeros fraccionarios son potencias negativas de diez, aumentando de izquierda a derecha, comenzando por 10-1. Peso:....106105104103102101100, 10-110-210-310-4 La expresión general para descomponer el valor de una magnitud expresada en cualquier sistema numérico para obtener su valor decimal:

donde, di = Dígito en la posición i. r = Base del sistema utilizado. n = No. de dígitos fraccionarios. p= No. de dígitos enteros. La base r del sistema numérico es el número total de dígitos permitidos para el sistema. Ejemplo 235.63 = 2x102 + 3x101 + 5 x 100 + 6x10-1 + 3x10-2

Sistema Binario
El sistema binario es un sistema en base dos. Es el sistema utilizado por los computadores digitales y tiene sólo dos valores lógicos posibles - "0 y 1" - para sus coeficientes, los cuales se puedenrepresentar físicamente de distintas maneras, como las siguientes:

o o o o

Tensiones alto y bajo. Interruptor cerrado o abierto. Sentido de magnetización de un núcleo magnético. Corriente eléctrica alta o baja.

Los dígitos 0 y 1 se llaman bits. En un número entero binario el bit a la derecha es el bit menos significativo (LSB, Least Significant Bit) y tiene un peso de 20=1.

MSc. Ing. FernandoMadrid Guevara

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El bit del extremo izquierdo el bit más significativo (MSB, Most Significant Bit) y tiene un peso dependiente del tamaño del numero binario. Los pesos crecen de derecha a izquierda en potencias de 2. En números fraccionarios el bit a la izquierda de la comaes el MSB y su peso es de 2-1= 0,5. Los pesos decrecen de izquierda a derecha en potencias negativas de 2. Peso:2n-1....2423222120, 2-12-22-3......2-n. En el cual n es el número de bits a partir de la coma binaria. La tabla 1.1.1. muestra la equivalencia de los números decimales del 0 al 15 a su correspondiente binario.
Número Decimal Número Binario 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 0 0 0 0 00 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1

Tabla 1.1.1. Sistema decimal y binario Ejemplo 101101,11 = 1x25 + 0x24 + 1x23 + 1x22 + 0x21 + 1x20 + 1x2-1 + 1x2-2 En decimal se tiene: 32 + 8 + 4 + 1 + 0,5 + 0,25= 45,7510.

Sistema Hexadecimal
El sistema hexadecimal es un sistema en base 16 y consta de 16 dígitosdiferentes que son: del 0 al 9 y luego de la letra A a la F, es decir 10 dígitos numéricos y seis caracteres alfabéticos. El sistema hexadecimal se usa como forma simplificada de representación de números binarios y debido a que 16 es una potencia de 2(24=16), resulta muy sencilla la conversión de los números del sistema binario al hexadecimal y viceversa. La tabla 1.1.2. muestra los números decimales de 0al 15 con su equivalencia en binario y hexadecimal.
Decimal Sistema binario Hexadecimal 0 1 2 3 4 5 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0 1 2 3 4 5

MSc. Ing. Fernando Madrid Guevara

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6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 6 7 8 9 A B C...