Sistemas Numericos Jordy Luque

Que es un sistema:
Es un objeto complejo cuyos componentes se relacionan con al menos algún otro componente; puede ser material o conceptual.1 Todos los sistemas tienen composición, estructura y entorno, pero sólo los sistemas materiales tienen mecanismo, y sólo algunos sistemas materiales tienen figura (forma). Según los sistemas, todos los objetos son sistemas o componentes de otro sistemaQue es un sistema numérico:
Es un objeto complejo cuyos componentes se relacionan con al menos algún otro componente; puede ser material o conceptual.1 Todos los sistemas tienen composición, estructura y entorno, pero sólo los sistemas materiales tienen mecanismo, y sólo algunos sistemas materiales tienen figura (forma). Según los sistemas, todos los objetos son sistemas o componentes de otrosistema
Tipos de sistemas numéricos:
*Sistemas numéricos con estructura de anillo
Los números enteros  son uno de los ejemplos más sencillos de anillos.
Los números enteros módulo n (donde, con p un número entero primo).
Los enteros gaussianos 

*Sistemas numéricos con estructura de cuerpo:
Los números racionales (), mínimo cuerpo que contiene al anillo ().
Los números algebraicos (), mínimo cuerpoalgebraicamente cerrado que contiene a 
Los números reales (), mínimo cuerpo completo que contiene a 
Los números complejos (), mínimo cuerpo algebraicamente cerrado que contiene a 
Los números enteros módulo p (con p primo, () o aritmética modular de módulo p.
Los números hiperreales () son una extensión de los números reales ().
Los números supéreles son una generalización de los númeroshiperreales.
Los números surreales son el cuerpo más grande posible que contiene a los reales y siguen siendo un cuerpo ordenado.





*Sistemas numéricos con estructura de álgebra:

Los números cuaterniónicos
Los números octoniónicos
Los números sedeniónicos


*Ejemplo en el sistema de numeración decimal:
Si contamos desde 0, incrementando una unidad cada vez, al llegar a 9 unidades, hemos agotado lossímbolos disponibles, y si queremos seguir contando no disponemos de un nuevo símbolo para representar la cantidad que hemos contado. Por tanto añadimos una nueva columna a la izquierda del número, reutilizamos los símbolos de que disponemos, decimos que tenemos una unidad de segundo orden (decena), ponemos a cero las unidades, y seguimos contando.
De igual forma, cuando contamos hasta 99,hemos agotado los símbolos disponibles para las dos columnas; por tanto si contamos (sumamos) una unidad más, debemos poner a cero la columna de la derecha y sumar 1 a la de la izquierda (decenas). Pero la columna de la izquierda ya ha agotado los símbolos disponibles, así que la ponemos a cero, y sumamos 1 a la siguiente columna (centena). Como resultado nos queda que 99+1=100.
Él cuenta kilómetrosmecánicos, al utilizar el sistema de numeración posicional decimal, nos muestra lo anterior: va sumando 1 a la columna de la derecha y cuando la rueda de esa columna ha completado una vuelta (se agotan los símbolos), se pone a cero y se añade una unidad a la siguiente columna de la izquierda.
Pero estamos tan habituados a contar usando el sistema decimal que no somos conscientes de este comportamiento, ydamos por hecho que 99+1=100, sin pararnos a pensar en el significado que encierra esa expresión.
Tal es la costumbre de calcular en decimal que la mayoría de la población ni siquiera se imagina que puedan existir otros sistemas de numeración diferentes al de base 10, y tan válidos y útiles como este. Entre esos sistemas se encuentran el de base 2 sistema binario, de base 8 sistemas octal y el debase 16 sistema hexadecimal. También los antiguos mayas tuvieron un de numeración posicional el cual ya no se usa.



Ejemplo en el sistema binario
Véase ahora el sistema binario o de base 2. En este sistema los dígitos válidos son {0,1}, y dos unidades forman una unidad de orden superior.
En la figura inferior puede verse el teorema fundamental de la numeración aplicado al sistema binario....