Sistemas

PLAN ANALÍTICO DE CÁLCULO DIFERENCIAL

1. DATOS INFORMATIVOS

Carrera: Ingeniería Electrónica
Nombre de la asignatura: Cálculo Diferencial
Modalidad: x Presencial Semipresencial A distancia
Número de créditos: 6
Nivel: 1

2. DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURA O MÓDULO

Justificación: Debido a que el Cálculo Diferencial estudia el cambio de variables dependientes enfunción del cambio de variables independientes; el uso del cálculo ha tenido efectos muy importantes en casi todas las áreas de la vida moderna: como la electricidad, automatización, construcción, aviación, meteorología, economía etc. Se considera al cálculo la piedra angular en la formación de estudiantes en cualquier rama de la Ingeniería. Por lo tanto, la derivada es la herramienta fundamental enel análisis del cambio que se produce en una variable como resultado del cambio de otra.
En esta asignatura se propone un contenido acorde a los requerimientos y enfocado a la resolución de problemas de aplicación propios de la Ingeniería. Se busca reforzar la relación existente entre la comprensión conceptual y las técnicas de resolución de problemas. El desafío principal es desarrollar lascapacidades de resolución de problemas de los estudiantes.

Naturaleza de la materia: Es una asignatura fundamental de las carreras de Ingeniería Eléctrica, Electrónica, Sistemas e Industrial con la cual se inicia el estudio del área básica.

3. OBJETIVOS O COMPETENCIAS DE APRENDIZAJE
Desarrollar en los estudiantes la capacidad de poner en operación los diferentes conocimientos,habilidades y valores de manera integral en la resolución de problemas físicos, económicos y de otras áreas con una potente herramienta de análisis como lo es el Cálculo Infinitesimal.
Así como la competencia básica: Trabajar cooperativamente en el marco del respeto a la diversidad.

4. CONTENIDOS COGNITIVOS PROCEDIMENTALES Y ACTITUDINALES

1. GEOMETRÍA ANALITICA.
1.1. Sistema Coordenado enel plano, distancia entre dos puntos, razón, pendiente y ángulo entre dos rectas.
1.2. Ecuación de la recta: Punto pendiente, dos puntos, forma general, paralelismo y perpendicularidad.
1.3. Traslación de ejes.
1.4. Ecuación de la circunferencia: Forma ordinaria y forma general.
1.5. Ecuación de la parábola: forma ordinaria y forma general.
1.6. Ecuación de la elipse: Forma ordinaria y formageneral.
1.7. Ecuación de la hipérbola: Forma ordinaria, asíntotas y forma general.

2. NÚMEROS REALES, FUNCIONES Y LÍMITES.
3.1. Números reales: Propiedades e intervalos.
3.2. Desigualdades: Propiedades y resolución de inecuaciones.
3.3. Valor absoluto: Propiedades.
3.4. Funciones en el plano: Definición, variables, operaciones y función inversa.
3.5.Funciones: Polinómicas, logarítmicas, exponenciales, trigonométricas y trigonométricas inversas.
3.6. Límites de una función: Unilaterales, infinitos, al infinito, de funciones trascendentes y formas indeterminadas.
3.7. Asíntotas de una función: Horizontales, verticales e inclinadas.
3.8. Continuidad de una función: Tipos de discontinuidad.
3.9. Gráfica de unafunción: Dominio, rango, cortes, simetría, signo, asíntotas y continuidad.

3. LA DERIVADA.
4.10. Incrementos y diferenciales.
4.11. La derivada: Definición e interpretación geométrica.
4.12. Reglas de derivación. Regla de la cadena.
4.13. Derivadas de funciones: Polinómicas, logarítmicas, exponenciales, trigonométricas y trigonométricas inversas.
4.14. Derivaciónimplícita. Derivación logarítmica.
4.15. Derivadas de orden superior.

4. APLICACIONES DE LA DERIVADA
5.16. Aplicaciones geométricas: Dirección de una curva, recta tangente y normal.
5.17. Razón de cambio.
5.18. El método de Newton.
5.19. Máximos y mínimos de una función: Problemas de aplicación.
5.20. Teorema de Rolle y Teorema del Valor Medio....