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HOMOTECIA









Presentado por:
EDDY ANDERSSON SAAVEDRA BARRAGÀN
OSCAR FABIAN CARBALLO CIFUENTES
BRAYAN NARANJO FONSECA
JEAN CARLOS CABEZAS









UNIVERSIDAD DE LA AMAZONIA
LICENCIATURA EN MATEMÀTICAS Y FÌSICA
FLORENCIA 2014
OBJETIVOS DE APRENDIZAJE

Reconocer y describir las invariantes que se establecen al ampliar o reducir figuras.
Identificar unahomotecia.
Realizar homotecias a distintas figuras en el plano.
1. Presentación
Este trabajo nace de la preocupación que se nos generó con respecto a la forma como no está siendo tomada en cuenta la geometría transformacional en los colegios de FLORENCIA. Teniendo como referencia lo anterior, nos dedicamos a buscar la manera cómo hacer que los conceptos de geometría transformacional fueran un poco máscercanos para las personas que están interesadas enseñar y profundizar en estos temas.
En una clase de geometría se nos generó la duda que si era posible realizar una transformación geométrica sin la necesidad de utilizar regla y compás, encontrando que se podía a través ecuaciones lograr realizar transformaciones geométricas de una manera más rápida y segura, teniendo como punto de partida lafigura ubicada en el plano cartesiano, pues es necesario tener datos precisos de la ubicación de la figura para de esta manera utilizar las características que nos brinda utilizar las propiedades del plano, la figura y la transformación geométrica a trabajar.
En este trabajo se hablara del proceso que hubo para llegar a la fórmula de homotecia, así como también es de vital importancia mostrar unageneralización de la misma para mostrar cómo puedo realizar varias homotecias al mismo tiempo usando el mismo punto de origen. Es importante mencionar que para lograr realizar la fórmula de la homotecias es necesario reconocer el semigiro como la base teórica que permitió avanzar en el desarrollo de la construcción de la fórmula, pues antes de pensar en la fórmula de la homotecia es importantedescribir muy brevemente que proceso rodea la construcción de la fórmula de semigiro (X´= 2Xr – X; Y`= 2Yr – Y), para de esta manera lograr explicar de una manera clara y precisa las homotecias
justificacion

analisis de contenido

estructura conceptual

sistemas de representacion

fenomenologia

surgimiento del concepto en la historia

situacion actual

analisis cognitivo

errores ydificultades en la enseñanza y el aprendizaje

objetivos de aprendizaje

capacidades

competencias

propuesta didactica

conclusiones

bibliografia






















JUSTIFICACION:
El propósito de este trabajo es introducir una definición puramente geométrica de las operaciones con números reales y justificar a partir de estas sus propiedades. Se utilizapara ello las homotecias, construidas a partir de conceptos elementales de geometría como las figuras geométricas. La homotecia ha sido muy importante para la astronomía por que debido a ella se puede saber el diámetro del sol teniendo en cuenta que el sol está a 149`1 millones de Km de la tierra.























ANÀLISIS CONCEPTUAL:
AXIOMAS
Nuestro trabajo sedesarrolla en una geometría compuesta por puntos y rectas. Cada recta es un subconjunto de. Los puntos y las rectas satisfacen los siguientes axiomas:
Axioma 1.1.1. Dados los puntos A y B existe siempre una recta a que con cada uno de los dos puntos se corresponde mutuamente, es decir, dados los puntos A y B existe una recta a que pasa por A y B.
Axioma 1.1.2. Dados los puntos A y B no existe másque una recta, la cual con cada uno de los puntos A y B se corresponde mutuamente.
Axioma 1.1.3. En una recta existen al menos dos puntos. Existen tres puntos no situados en una recta
Axioma 1.1.4. Dados tres puntos A, B y C cualesquiera no situados en una misma línea recta, existe siempre un plano que se corresponde mutuamente con cada uno de los tres puntos. En cada plano existe al menos un...