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Electromagnetismo 2004

2-1

2 - Campos Cuasi-Estáticos 1
Campo Electrostático en el vacío
En este Capítulo veremos características y aplicaciones de campos electrostáticos en el vacío.
En el caso estático los campos y sus fuentes no dependen del tiempo. Se trata de distribuciones
de cargas en reposo1 y corrientes estacionarias o continuas.
Los campos eléctrico y magnético estándesacoplados. El campo eléctrico (electrostático) depende solamente de la distribución de cargas:
∇ • D(r ) = ρ (r )

∇ × E(r) = 0

Electrostática en el vacío
En el vacío, los campos D y E están ligados a través de la constante del vacío:
D(r) = ε0E(r)
ε0 ≈ 8.85×10-12 F/m
y entonces las ecuaciones del campo electrostático en el, vacío son:
∇ • E(r ) =

ρ (r )

∇ × E(r ) = 0

ε0

Deacuerdo al teorema de Helmholtz si se conocen la divergencia y el rotor de un campo vectorial el campo queda unívocamente determinado. El campo electrostático en el vacío tiene únicamente fuentes escalares (la distribución de carga eléctrica). El teorema de Helmholtz lleva también al potencial electrostático en el vacío, que cumple la ecuación diferencial de Poisson, cuya
solución particular es lallamada integral de Poisson:
E(r ) = −∇Φ (r )

⇒

∇ 2φ (r ) =

ρ (r )
ε0

⇒ Φ (r ) =

1
4πε 0

∫

V

ρ (r′)
R

dV ′

En sitios del espacio donde no existen fuentes de campo [ρ(r) = 0] se cumple la ecuación de Laplace: ∇2Φ( r ) = 0
Las técnicas para resolver la ecuación de Poisson o de Laplace se conocen como teoría del potencial. Veremos algunas de ellas en el Capítulosiguiente y métodos numéricos en el Capítulo 7.

Carga eléctrica. Cuerpos cargados. Inducción electrostática.
La carga eléctrica es una propiedad fundamental de la materia. Todos los cuerpos materiales
están formados por partículas cargadas, que interaccionan entre sí produciendo fuerzas de cohesión. Esta interacción eléctrica entre partículas cargadas puede ser de atracción (como en el caso
de lainteracción gravitatoria) o de repulsión. Este hecho lleva a la clasificación de la carga eléctrica en dos variantes, que se identifican mediante la convención de un signo: partículas cargadas
con carga de igual signo se repelen, partículas cargadas con cargas de distinto signo se atraen.
Por este motivo la interacción eléctrica es de mayor complejidad que la interacción gravitatoria,
quesiempre es de atracción. Convencionalmente se asigna el signo positivo a la carga de los
protones, partículas elementales del núcleo atómico, y el signo negativo a los electrones, partículas que se hallan fuera del núcleo. Surge también que, en valor absoluto, la cantidad de carga de
e ≈ 1.602 × 10 −19 C
estas partículas es la misma:
Las interacciones eléctricas entre átomos son la base de lasreacciones químicas y las que llevan
a la constitución de los cuerpos materiales extensos.
1

En reposo en un sistema de referencia inercial.
Juan C. Fernández - Departamento de Física – Facultad de Ingeniería
Universidad de Buenos Aires – www.fi.uba.ar

Electromagnetismo 2004

2-2

En muchos casos los cuerpos extensos son neutros por la presencia de igual cantidad de partículas cargadasnegativas y positivas. Desde antiguo se conoce que existen manipulaciones que
permiten “cargar” un cuerpo, originalmente neutro. Estas manipulaciones producen la transferencia de carga por contacto (fundamentalmente electrones) desde o hacia el cuerpo. Un cuerpo
cargado interacciona con otro cuerpo, cargado o no. Si el otro cuerpo está cargado, se producen
fuerzas de atracción o repulsión segúnel signo de la carga neta de cada cuerpo. Si el otro cuerpo
no está cargado, igual se produce una redistribución espacial de las partículas cargadas que contiene, lo que eventualmente da lugar también a fuerzas eléctricas. El efecto de redistribuir y/o
transferir carga a un cuerpo se conoce como inducción electrostática.
En la figura de la derecha, un cuerpo cargado (izquierda) se acerca a...