Solucionario de Ejercicios De Estadistica

RELACIONES DE
EJERCICIOS
BIOESTADÍSTICA

RELACIÓN 1. Cálculo de Probabilidades
1. ¿Cuáles de los siguientes pares de sucesos son mutuamente excluyentes?
a) A: El hijo de Maria tiene hemofilia.
B: La hija de Maria es portadora de hemofilia.
b) A: El 65% de las semillas de guisante que han sido plantadas germinarán.
B: El 50% de las semillas de guisante que han sido plantadas nogerminarán.
c) A: Jorge sufre hipotermia.
B: La temperatura de Jorge es de 39 C.
d) A: Un paciente tiene SIDA.
B: El paciente ha recibido una transfusión de sangre.
e) A: El animal es un mamífero.
B: El animal es un delfín.
C: El animal está cubierto de pelo.
f) A: El bosque es una extensión virgen.
B: El bosque fue talado hace 10 años.
Solución: a) Los sucesos no son mutuamente excluyentes; b)Los sucesos sí son
excluyentes; c) Los sucesos sí son mutuamente excluyentes; d) Los sucesos no son
excluyentes; e) Los sucesos A y B no son mutuamente excluyentes, los sucesos A
mutuamente excluyentes, los sucesos B y C sí son mutuamente excluyentes; f) Los
mutuamente excluyentes
o

mutuamente
mutuamente
y C no son
sucesos son

2. La diabetes constituye un problema durante el embarazotanto para la madre como para el hijo. Entre
las embarazadas diabéticas se presentan hidroamnios en un 21% de los casos, toxemias en un 25% y
deterioro fetal en un 15%. En un 6% de los casos se presentan otras complicaciones. Supongamos
que estas complicaciones no se presentan simultáneamente en un mismo embarazo. Si se elige al
azar una mujer diabética embarazada,
a) ¿Cuál es la probabilidadde que exista algún tipo de complicación?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que el embarazo sea normal?
Solución: a) 0.67; b) 0.33
3. Aunque el tétanos es infrecuente en España, es mortal en el 70% de los casos. Si tres personas
contraen el tétanos en el periodo de un año, ¿cuál es la probabilidad de que mueran al menos dos de
los tres?
Solución: 0.784
4. Los datos recogidos en un banco desangre concreto indican que el 0.1% de todos los donantes da
positivo en el test para el virus de inmunodeficiencia humana (VIH), el 1% da positivo para el test
del herpes y el 1.05% da positivo para uno u otro de estos problemas. Se elige al azar un donante:
a) ¿Cuál es la probabilidad de que un donante tenga ambos problemas?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que un donante no tenga ninguno deestos problemas?
Solución: a) 0.0005; b) 0.9895

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5. Ciertos estudios muestran que un 12% de las personas tratadas por médicos son atendidas en el
hospital, el 1% sufren alguna alergia a medicamentos y el 12.4% reciben atención en un hospital ó
sufren alguna alergia a medicamentos. Se elige un paciente al azar:
a) ¿Cuál es la probabilidad de que el paciente sea atendido en un hospital ysea alérgico a los
medicamentos?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que el paciente sea atendido en un hospital pero no sea alérgico a los
medicamentos?
c) ¿Cuál es la probabilidad de que el paciente sea alérgico a los medicamentos pero no sea atendido
en un hospital?
Solución: a) 0.006; b) 0.114; c) 0.004
6. En una investigación sobre la influencia de la dieta alimenticia sobre la diabetes sehan utilizado tres
tipos de ratas A, B y C, en las siguientes proporciones: 60%, 30% y 10%. El 25% de las ratas de tipo
A padecen diabetes y el 35% de las ratas diabéticas del tipo A presentan además una lesión en el
hígado. Si se elige una rata al azar, ¿cuál es la probabilidad de que sea de tipo A, diabética y tenga el
hígado lesionado?
Solución: 0.0525
7. Una plaga afecta al 50% de lospinos de un área dada. Se toma una muestra de tres pinos y cada uno
se clasifica como afectado por la plaga (s) o no afectado (n). Se pide:
a) Dibujar un diagrama de árbol.
b) Hallar la probabilidad que al menos dos pinos estén afectados.
c) Hallar la probabilidad que al menos dos pinos estén afectados si el primero esta afectado.
d) Hallar la probabilidad que exactamente dos pinos estén...