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Matemáticas Discretas

Unidad III Lógica Matemática

UNIDAD III LOGICA MATEMATICA

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PROPOSICIONES
DEFINICION: Una proposición es una afirmación la cual es falsa o verdadera, pero no
ambas cosas a la vez.
Los valores de verdad nada tienen que ver con los conceptos personales de verdad o
falsedad de las posibles declaraciones admisibles, debido a que dichos conceptos son
subjetivos ydependen de su propio contexto. Es suficiente suponer que es posible asignar
uno y sólo uno de los dos valores posibles a una declaración. El interés del estudio es el
efecto que produce asignar cualquier valor de verdad particular a declaraciones y no el
valor de verdad particular que tengan estas declaraciones.
No se admite cualquier otro tipo de declaraciones, tales como exclamaciones,preguntas, etc.
Ejemplos:
1.- Hay un premio Nobel de Ciencias de la computación .
2.- La Tierra es el único planeta del universo.
3.- Cierre la puerta por favor.
Los ejemplo 1 y 2 son proposiciones, 1 es falso y 2 es falso., y 3 no es una
proposición porque no es verdadera ni falsa, es un mandato.

Las proposiciones se dividen en dos tipos: SIMPLES Y COMPUESTAS.
SIMPLES: Se encuentran en suforma más básica o primitiva, (llamadas también atómicas
o primarias).
COMPUESTAS: Se obtienen de las primeras al usar ciertos símbolos llamados
conectivas, y ciertos símbolos de puntuación, como los paréntesis, para unir
proposiciones, (llamadas también, combinadas, moleculares o compuestas).
Ejemplos:
Considerando las proposiciones dadas en el ejemplo anterior, podemos formar
proposicionescompuestas ( ya que cada proposición es una proposición simple):


Hay un premio Nobel de Ciencias de la computación y la Tierra es el único
planeta del Universo.
 Hay un premio Nobel de Ciencias de la computación o la Tierra es el único
planeta del Universo.
A las conectivas que se utilizan en las proposiciones, se les da el nombre de Términos de
Enlace.

M.C. Irene García Ortega.1

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TERMINOS DE ENLACE.
Los Términos de enlace son palabras que no forman parte de una proposición simple pero
que sirven para formar proposiciones compuestas a partir de proposiciones simples.
Las palabras de enlace por cortas que sean, son de gran importancia, gran parte de lo que
se trata en el estudio de la lógica se refiere a lamanera cuidadosa de como se han de
utilizar estos términos de enlace.
Algunos de los términos de los términos de enlace que se utilizan son las palabras >,
>, >, >, y >.
Los términos de enlace: >, >, > y
se usan para enlazar dos proposiciones simples, pero el término de enlace > se
agrega a una sola proposición simple.
Ejemplos:
La proposición:
La luna no está hecha de queso verde.
Esuna proposición que utiliza el término de enlace >. En este caso, el término de
enlace actúa sólo sobre una proposición simple: La luna está hecha de queso verde.
La proposición:
El viento arrastrará las nubes o lloverá hoy con seguridad.
Es una proposición que utiliza el término de enlace > para unir dos proposiciones
simples: > y >.
La proposición :
Si estamos en diciembre, entoncesllegará pronto Navidad.
Es una proposición que utiliza el término de enlace > para unir dos
proposiciones simples: >, y >.
Así estas proposiciones que se han construido, como tienen un término de enlace son
proposiciones moleculares.
EJERCICIOS:
Señalar cada proposición atómica con una A y cada propisición molecular con una M.
Escribir junto a cada proposición molecular el término de enlaceutilizado.

1.
2.
3.
4.
5.
6.

Canada es un país.
Moscú es la capital de España.
La música es muy suave o la puerta está cerrada.
Cierra la puerta.
Toronto es una ciudad vieja.
Varemos que planes hay para mañana.

M.C. Irene García Ortega.

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7. Si Luis es un buen jugador entonces participará en el partido del colegio.
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