Spuch


Universidad Tecnológica de México

Campus Atizapán


MATERIA: CINEMÁTICA Y DINÁMICA





ÁREA: INGENIERÍA

CUATRIMESTRE: TERCERO




PRÁCTICA No. 4
Movimiento Armónico Simple






Objetivo.
Aplicar los conceptos del péndulo simple experimentalmente. Aplicar los conceptos delmovimiento armónico simple. Aplicar los conceptos del principio de la conservación de la energía y el péndulo simple para elaborar una teoría y probarla experimentalmente.



NORMAS DE SEGURIDAD:
Trabajar dentro de la línea de seguridad






EQUIPO DE SEGURIDAD:
Bata
Zapatos cerrados





INVESTIGACIÓN PREVIA:
1.- Investiga a qué se denomina el péndulo simple.
2.-Expresa las ecuaciones qué determinan el péndulo simple.
3.- Las ecuaciones anteriores sólo son válidas para un rango de amplitud (ciertos grados) explica porqué.
4.- Investiga qué es el movimiento armónico simple.
5.- Expresa las ecuaciones qué determinan el movimiento armónico simple.

EQUIPO:
1 Péndulo
1 Reloj digital con fotocelda
1 Cinta métrica
1 Cronometro
1 Vernier

MARCO TEÓRICO:Un péndulo simple se define como una partícula de masa m suspendida del punto O por un hilo inextensible de longitud l y de masa despreciable.
Si la partícula se desplaza a una posición q0 (ángulo que hace el hilo con la vertical) y luego se suelta, el péndulo comienza a oscilar.
El péndulo describe una trayectoria circular, un arco de una circunferencia de radio l. Estudiaremos su movimiento enla dirección tangencial y en la dirección normal.
Las fuerzas que actúan sobre la partícula de masa m son dos
Una fuerza vertical, el peso mg
La acción del hilo, una fuerza T en la dirección radial


Descomponemos el peso en la acción simultánea de dos componentes, mg·senθ  en la dirección tangencial y mg·cosθ en la dirección radial.
Ecuación del movimiento en la dirección radialLa aceleración de la partícula es an=v2/l dirigida radialmente hacia el centro de su trayectoria circular.
La segunda ley de Newton se escribe
man=T-mg·cosq
Conocido el valor de la velocidad v en la posición angular q  podemos determinar la tensión T del hilo.
Principio de conservación de la energía
En la posición θ=θ0 el péndulo solamente tiene energía potencial, que se transforma enenergía cinética cuando el péndulo pasa por la posición de equilibrio.


Comparemos dos posiciones del péndulo:
En la posición extrema θ=θ0, la energía es solamente potencial.
E=mg(l-l·cosθ0)
En la posición θ, la energía del péndulo es parte cinética y la otra parte potencial

La energía se conserva
v2=2gl(cos-cos0)
La tensión de la cuerda esT=mg(3cos-2cos0)
La tensión de la cuerda no es constante, sino que varía con la posición angular θ. Su valor máximo se alcanza cuando =0, el péndulo pasa por la posición de equilibrio (la velocidad es máxima). Su valor mínimo, cuando θ=θ0 (la velocidad es nula).
Ecuación del movimiento en la dirección tangencial
La aceleración de la partícula es at=dv/dt.


Recuérdese, que la componente tangencial dela aceleración describe únicamente los cambios en el módulo de la velocidad de la partícula, mientras que la aceleración normal da cuenta de los cambios en la dirección de la velocidad con el tiempo.
La segunda ley de Newton se escribe
mat=-mg·senq

Experimento No. 1: El péndulo.

Un péndulo oscila de un lado hacia otro. El movimiento se repite con cada oscilación. Los conceptos deconceptos de ciclo, periodo, y amplitud son usados para describir la repetitividad del movimiento

Un ciclo es un movimiento completo de ida y vuelta.
El período es el tiempo que toma completar un ciclo completo.
La amplitud es la distancia que se mueve el péndulo hacia un extremo de su posición de descanso.

En este experimento aprenderemos los efectos del movimiento de un péndulo....