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C´lculo Diferencial e Integral I a Tarea 1

1. Dibuje la gr´fica de cot x utilizando el hecho de que cot x = a
cos x sin x .

2. En los siguientesreactivos, dibuje la gr´fica correspondiente de cada funci´n. a o (a) − sin(−x) (b) − cos(−x) (c) − tan(−x) (d) − csc(−x) (e) − sec(−x) (f) − cot(−x) (g) tan(3x) (h)sin(−4x + π ) 3 (i) cos(x + 3π) (j) sec( 1 x + π ) + 3 3 (k) csc( 1 x + π ) + 3 3 (m) cos( 2 x + 3 ) + 3 2 (n)
1 10 1 2 1 2)

(l) cot(3x + 1) − 2 √ 1 tan(5 x − π) + 2 √ (o) tan(−πx − 3) + π 2
π 2 3 csc( π x + π ) + π 3 2 2 5 sin(πx + π ) + 5 2 2 5 cos(πx + π ) + 5 2 2 cot( π x − π) − 1 2 2 3

(p) 3 sec( π x+ π ) + 3 2 (q) (r) (s) (t)

3. Para qu´ valores de h se tiene que sec(x + h) = csc x?. e 4. Para qu´ valores de h se tiene que tan(x + h) = cot x?. e 12

´ J.A. LOPEZ-RENTER´ IA

5. Para qu´ valores de h se tiene que sin(3x + h) = cos(3x)?. e 6. Para qu´ valores de a, b y h se tiene que b sin(ax + h) =e
1 3

cos(2x − π )? 2

7. Encuentre la expresi´n algebr´ica de la funci´n seno la cual tenga per´ o a o ıodo 3π, con amplitud de onda igual a 3 y queen x = 0 valga -2. 8. Encuentre la expresi´n algebr´ica de la funci´n coseno la cual tenga per´ o a o ıodo 3π, con amplitud de onda igual a 3 y que en x = 0valga -2. 9. Encuentre la expresi´n algebr´ica de la funci´n tangente la cual tenga o a o per´ ıodo π y con punto de inflexi´n en ( π , 1). o 2 10. Encuentre laexpresi´n algebr´ica de la funci´n cosecante la cual tenga o a o per´ ıodo 4π y con v´rtices con una longitud de 3 unidades con respecto al e eje x.

2