suma de enteros consecutivos
A. Refiérase a la Parte 3 (Primerosauxilio..). El número 6 del papel muestra como se pueden expresar números enteros consecutivos mediante expresiones algebraicas. Por ejemplo;
8, 9 , 10 son enteros consecutivos.
Si x es elprimer número, ¿cómo puedo expresar 9 y 10 en los mismos términos?
8 9 10
...........................
x x+1 x + 2
¿Funcionará siempre? Veamos:digamos 13, 14, 15
13 14 15
........................
x x +1 x+2
Hagamos el siguiente problema:
La suma de tres números enteros consecutivos es 48. ¿Hallarlos tres números?
Solución:
Primer número Segundo Tercero
X x + 1 x + 2
Como la suma de los tres enteros consecutivos es 48 ( es significa aquí =), podemosescribir una ecuación:
x + x + 1 + x + 2 = 48
Resolviendo obtenemos:
3x + 3 = 48
3x = 48 + -3
3x = 45
3x = 45
3 3
x = 15
De modo que el primer número es, x = 15; el segundo número es x + 1 = 16
Y el tercer número, x + 2 = 17.
¿Qué pasaría si la situación involucrara números enteros consecutivos pares oimpares?
Veamos. Por ejemplo: 6, 7 , 8, digamos que el primero = x, ¿cómo expresaríamos el 7 y el 8?
6 7 8
................................. x x +2 x +4
¿Cómo sería para números impares?
Por ejemplo: 35, 37, 39, si el primero es x ,
....................................
x x +2 x+4
Fíjate quecon los enteros impares consecutivos es igual que con los números enteros pares consecutivos.
Hagamos unos problemas:
1. La suma de tres números impares consecutivos es 51. Hallar los...
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