suma de enteros consecutivos

Páginas: 3 (680 palabras) Publicado: 18 de junio de 2014
En esta sección les presento algunos ejemplos clásicos de problemas verbales, cuyas estrategias  al resolver les pueden ser muy al resolver otros problemas.
A. Refiérase a la Parte 3 (Primerosauxilio..). El número 6 del papel muestra como se pueden expresar números enteros consecutivos mediante expresiones algebraicas. Por ejemplo; 
 
  8, 9 , 10   son enteros consecutivos.
  Si x es elprimer número, ¿cómo puedo expresar 9 y 10 en los mismos términos?
            8        9        10 
...........................
            x     x+1     x + 2 
 
¿Funcionará siempre? Veamos:digamos  13, 14,    15 
        13      14     15 
........................ 
          x     x +1    x+2 
 
Hagamos el siguiente problema:
La suma de tres números enteros consecutivos es 48. ¿Hallarlos tres números?
Solución:
 Primer número  Segundo  Tercero 
            X                   x + 1        x + 2
Como la suma de los tres enteros consecutivos es 48 ( es significa aquí =), podemosescribir una ecuación:
  x + x + 1 + x + 2 = 48
Resolviendo obtenemos: 
  3x + 3   =  48 
         3x  =  48  + -3 
         3x  =  45 
         3x  =  45 
         3         3
          x  =  15
De modo que el primer número es,  x = 15;  el segundo número es x + 1 = 16 
Y el tercer número,  x + 2 = 17.
¿Qué pasaría si la situación involucrara números enteros consecutivos pares oimpares? 
Veamos.  Por ejemplo:  6,  7 , 8,  digamos que el primero = x, ¿cómo expresaríamos  el 7 y el 8? 
  
 
               6         7          8 
.................................                x      x +2    x +4 
 
¿Cómo sería para números impares?
Por ejemplo:  35,    37,    39, si el primero es x , 
.................................... 
                       x    x +2     x+4
Fíjate quecon los enteros impares consecutivos es igual que con los números enteros  pares consecutivos.
Hagamos unos problemas:
1. La suma de tres números impares consecutivos es 51. Hallar los...
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