Sumador de 4bits

INTRODUCCIÓN

Hoy en día es de suma importancia conocer el funcionamiento básico con el que trabaja la mayoría de los sistemas digitales que hacen posible que la realización de nuestras tareas cotidianas sean más fáciles, rápidas y eficientes. Por lo que nos lleva a realizar investigaciones y proyectos que nos ayudan a entender mejor las utilidades que se les pueden dar a los mismos.

Enéste laboratorio se llevara a cabo la sintetización de un circuito sumador de 1 bit como método de introducción y luego un sumador completo de 4 bits, utilizando compuertas lógicas en multisim 11.0, para observar detalladamente como se lleva a cabo el proceso de la suma.

Utilizando el programa Xilinx 13.1 diseñaremos un sumador de 4 bits, introduciendo el código en el programa para quegenere el circuito sintetizado; se llevara a cabo un gráfico utilizando una aplicación especial del programa Xilinx 13.1 para demostrar el funcionamiento correcto del circuito verificando en cada inciso que el resultado de cada operación coincida con el valor calculado manualmente. También utilizaremos la tarjeta SPARTAN, para observar y demostrar de manera real el funcionamiento del circuito final.MARCO TEÓRICO

La suma es la operación aritmética que se realiza con mayor frecuencia en los sistemas digitales. Un sumador combina dos operandos aritméticos que utilizan las reglas de suma para dígitos binarios. Las mismas reglas de suma y por consiguiente los mismos sumadores, se emplean tanto para números sin signo, como para los de complemento a dos. Un sumador puede efectuar la restacomo la suma del minuendo y el sustraendo complementado (negado), pero también es posible construir circuitos restadores que hagan la resta directamente.
Medio sumadores y sumadores completos:
El sumador más simple, conocido como un medio sumador, suma dos operandos de un bit (X y Y), y produce una suma de 2 bits. La suma puede abarcar desde el 0 hasta el 2, lo cual requiere de dos bitspara expresarse. El bit de menor orden de la suma puede nombrarse HS (suma media, por sus siglas en inglés) y el bit de orden mayor puede llamarse C0 (acarreo de salida, por sus siglas en inglés).
Para sumar operandos con más de un bit, debemos prever acarreos entre posiciones de bits. El bloque de construcción para esta operación se conoce como un sumador completo. Aparte de las entradas X y Yde bit de sumandos, un sumador completo tiene un bit de acarreo de entrada, (Cin). La suma de las tres entradas puede abarcar de 0 a 3, lo que aún puede expresarse con sólo dos bits de salida, S y Cout.
Sumadores iterativos (“en rizo”):
Dos palabras binarias, con n bits cada una, pueden sumarse con un sumador iterativo: una cascada de n etapas de sumadores completos, cada una de las cualesmaneja un bit.
En este circuito, la entrada de acarreo para el bit menos significativo (c0) se establece normalmente a cero y la salida de acarreo de cada sumador completo se conecta a la entrada de acarreo del siguiente sumador completo más significativo. La desventaja que presenta un sumador iterativo es su lentitud, puesto que en el peor de los casos un acarreo debe propagarse desde elsumador completo menos significativo hasta el más significativo.

Sustractores (restadores):
Un restador completo maneja un bit del algoritmo de resta binaria, teniendo bits de entrada X (minuendo), Y (sustraendo) y BIN (préstamo entrada), y bits de salida D (diferencia) y BOUT (préstamo salida). Podemos escribir las ecuaciones lógicas correspondientes a la tabla de resta binaria como sigue:D=X⊕Y ⨁BIN
BOUT=X⋅Y+X⋅BIN+Y⋅BIN
Estas ecuaciones son muy semejantes a las ecuaciones para un sumador completo, lo cual no debería sorprendernos. Recordemos que una operación de resta de complemento a dos, X – Y, puede realizarse mediante una operación de suma, a saber, sumando el complemento a dos de Y a X. El complemento a dos de Y es Y + 1, donde Y es el complemento de bit a bit de Y....