Sumador Inversor

*
CIRCUITO SUMADOR INVERSOR
I1+I2+I3+If=0

I1= V1-VA/R1 ; I2= V2-VA/ R2 ; I3= V3-VA/R3 ; If= Vo-VA/Rf
COMO VA=VB=0
V1/R1 + V2/R2 + V3/R3 + Vo/Rf = 0
Vo/Rf=-(V1/R1 + V2/R2 + V3/R3)
Vo= -( Rf*V1/R1 + Rf*V2/ R2 + Rf*V3/R3)   FORMA GENERAL: Vo= -( Rf*V1/R1 + Rf*V2/ R2 + Rf*V3/R3 ... + Rf*Vn/Rn)

* SUMADOR NOINVERSOR
Is + If= 0
I1+I2+I3=0
I1= V1-VB/R1; I2= V2-VB/R2; I3= V3-VB/R3; Is= 0 -VA/Rs; If= Vo-VA/Rf
-VA/RS + Vo-VA/Rf=0 
COMO VA=VB
DESPEJAR VA:                                                                
- VA/Rs + Vo/Rf - VA/Rf=0
-VA(1/Rs + 1/Rf) = -Vo/Rf (-1)
VA(1/Rs + 1/Rf) = Vo/Rf
VA(Rf+Rs/ Rs+Rf) = Vo/Rf
VA=(RsRf)/(Rf+Rs)* Vo/Rf
VA= Rs/Rf+Rs*Vo
DESPEJAR VB:
V1/R1-VB/R1+V2/R2-VB/R2+V3/R3-VB/R3=0
-VB(1/R1+1/R2+ 1/R3) = -(V1/R1+V2/R2+V3/R3)
VB=(1/(1/R1+1/R2+1/R3))(V1/R1+V2/R2+V3/R3)
VB=[1/2/(R2R3+R1R3+R1R2/R1R2R3)] (V1/R1+V2/R2+V3/R3)
VB=(R1R2R3/R2R3+R1R3+R1R2) (V1/R1+V2/R2+V3/R3)
VA=VB
Rs/Rf+Rs*Vo = (R1R2R3/R2R3+R1R3+R1R2)(V1/R1+V2/R2+V3/R3)
Vo = [(Rf+Rs)R1R2R3/(R2R3+R1R3+R1R2)Rs](V1/R1+V2/R2+V3/R3)

* CIRCUITO RESTADOR
I1+If=0; I2+Is=0 
I1= V1-VA/R1 ; I2= V2-VB/R2 ; I3=O-VB/Rs ; If= Vo-VA/Rf
(V1-VA/R1)+ (Vo-VA/Rf)=0
DESPEJAR VA:
(V1/R1) - (VA/R1) + (Vo/Rf) - (VA/Rf) = 0
-VA(1/R1+1/Rf) = -(V1/R1+ Vo/Rf)  (-1)
VA=[(R1Rf/R1+Rf)][V1/R1+Vo/Rf]
DESPEJAR VB:
(V2-VB/R2) + (-VB/Rs) = 0
(V2/R2)-(VB/R2)-(VB/R2) = 0
-VB(1/R2 + 1/Rs) = -V2/R2 (-1)
VB=(Rs/R2+Rs) V2
COMO VA=VB[(R1Rf/R1+Rf)][V1/R1+Vo/Rf] = (Rs/R2+Rs) V2
(V1/R1) + (Vo/RF) = [(R1 + Rf/R1Rf)] (Rs/R2+Rs) V2
 (Vo/RF)=[(R1 + Rf/R1Rf)] (Rs/R2+Rs) V2 - (V1/R1)
Vo=[(R1+Rf)/(R2+Rs)R1]*V2 - Rf/R1V1