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Aplicaciones del teorema de Pitágoras.
1 La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 405.6 m y la proyección de un cateto sobre ella 60 m. Calcular:
1 Los catetos2 La altura relativa a la hipotenusa.
3 El área del triángulo.
2 Calcular los lados de un triángulo rectángulo sabiendo que la proyección de uno de los catetos sobre la hipotenusaes 6 cm y la altura relativa de la misma cm.
3 Una escalera de 10 m de longitud está apoyada sobre la pared. El pie de la escalera dista 6 m de la pared. ¿Qué altura alcanza laescalera sobre la pared?
4 Determinar el lado de un triángulo equilátero cuyo perímetro es igual al de un cuadrado de 12 cm de lado. ¿Serán iguales sus áreas?
5Calcular el área de untriángulo equilátero inscrito en una circunferencia de radio 6 cm.
6 Determinar el área del cuadrado inscrito en una circunferencia de longitud 18.84 cm.
7 En un cuadrado de 2 m de ladose inscribe un círculo y en este círculo un cuadrado y en este otro círculo. Hallar el área comprendida entre el último cuadrado y el último círculo.
8 El perímetro deun trapecio isósceles es de 110 m, las bases miden 40 y 30 m respectivamente. Calcular los lados no paralelos y el área.
9 A un hexágono regular 4 cm de lado se le inscribe una circunferencia y se lecircunscribe otra. Hallar el área de la corona circular así formada.
10 En una circunferencia una cuerda mide 48 cm y dista 7 cm del centro. Calcular el área del círculo.
11 Loscatetos de un triángulo inscrito en una circunferencia miden 22.2 cm y 29.6 cm respectivamente. Calcular la longitud de la circunferencia y el área del círculo.
12Sobre un círculo de 4cm de radio se traza un ángulo central de 60°. Hallar el área del segmento circular comprendido entre la cuerda que une los extremos de los dos radios y su arco correspondiente.