Superficies planas y sumergidas

Republica Bolivariana de Venezuela
Instituto Universitario Politécnico Santiago Mariño
Extensión San Cristóbal – Edo. Táchira
Escuela de Mantenimiento Mecánico 46

CALCULO DE FUERZAS
SOBRE SUPERFICIES
PLANAS Y CURVAS

Mecánica de Fluidos
Autor:
Edicson Eduardo Carrillo Villamizar
C.I: 25.025.729

San Cristóbal, Enero de 2016
1

Introducción

Una parte importante de la mecánica de fluidos es lahidrostática de los
fluidos, la importancia de calcular las fuerzas sobre superficies sumergidas, es debido
a que los contenedores donde se almacenan o transportan fluidos, pueden poseer
geometría diversa, así principalmente nos encontraremos con paredes verticales u
horizontales, siendo estas las más comunes o como también pueden encontrarse contenedores
con paredes curvas.

En la actualidad elingeniero debe calcular las fuerzas ejercidas por los fluidos
con el fin de poder diseñar satisfactoriamente las estructuras que los contienen. Es por
eso la importancia de aprender y saber las diferentes características de los fluidos
sobre las distintas superficies.

2

Superficies planas y curvas sumergidas

La Presión de todo fluido, ejerce una fuerza sobre cualquier superficie sobre la
que esteen contacto, el objetivo es hallar las fuerzas que se originan por la presión.
Las Fuerzas originadas por la presión son indispensables para el diseño de las
estructuras que los contienen.

Fuerza hidrostática
Una vez determinada la manera en que la presión varía en un fluido en estado
estático podemos indagar la fuerza sobre una superficie sumergida, provocada por la
distribución de presión, enun líquido en equilibrio estático.
Por lo que se debe especificar:
• L magnitud de la fuerza
• La dirección de la fuerza
• La línea de acción de la fuerza resultante
Pero como toda superficie no es igual, se tienen que estudiar las superficies por
separado, clasificándose en superficies planas y curvas.

Planas

3

La fuerza F ejercida por un líquido sobre una superficie plana A es igual alproducto del peso específico  del líquido por la profundidad Gh del centro de
gravedad de la superficie y por el área de la misma.

Curvas

Superficies horizontales
Es el caso más simple para calcular la fuerza provocada por la presión hidrostática,
ya que como la profundidad (h) es constante sobre toda la superficie horizontal, la presión
también lo será: El sentido de F será perpendicular a lasuperficie, y el punto de aplicación,
puesto que una superficie horizontal no gira, será el Centro de Gravedad (CDG) de la
superficie.

4

El sentido de F sera perpendicular a ala superficie, y el punto de aplicación puesto
que una superficie horizontal no gira, sera el centro de la CDG.

Una superficie plana en una posición horizontal en un fluido en reposo está
sujeta a una presión constante. Lamagnitud de la fuerza que actúa sobre la superficie
es:

Fp= ∫ p dA = p ∫ dA = Pa
Todas las fuerzas elementales p dA que actúan sobre A son paralelas y tienen
el mismo sentido. Por consiguiente, la suma escalar de todos estos elementos es la
magnitud de la fuerza resultante.

5

Su dirección es perpendicular a la superficie y hacia esta si p es positiva. Para
encontrar la línea de acción de laresultante, es decir, el punto en el área donde el
momento de la fuerza distribuida alrededor de cualquier eje a través del punto es 0, se
seleccionan arbitrariamente los ejes xy.
Puesto que el momento de la resultante debe ser igual al momento del sistema
de fuerzas distribuidas alrededor de cualquier eje, por ejemplo el eje y.

pAx’ = ∫Axp dA
Donde x’ es la distancia desde el eje y hasta laresultante. Como p es
constante

x’= 1/A ∫Ax dA = xg
En la cual x g es la distancia al centroide del área. Por consiguiente, para un
área horizontal sujeta a una presión estática, la resultante pasa a través del centroide
del área.

Superficies verticales
En las superficies verticales, la presión hidrostática no es constante, sino que
varía con la profundidad h.

6

Para calcular la fuerza hidrostática...