Ta cticas de Precios Gui a de solucio n 2

Universidad de Piura - Master en Dirección y Gestión Empresarial
Economía Aplicada – Sección de Microeconomía
Profesor: Dr. Marcos Agurto
Tema: Tácticas de Precios – Ejercicios Prácticos (GUÍA DE SOLUCIÓN)
Suponga que el mercado de un bien está formado por dos tipos de consumidores, de alta
demanda (consumidores A) y de baja demanda (consumidores B). La demanda directa de los
consumidores de tipoA está dada por 𝑄 = 4 − 𝑝; mientas que la demanda directa de los
consumidores de tipo B está dada por 𝑄 = 2 − 𝑝. Los consumidores del tipo A son
aproximadamente 100 y los del tipo B son 900. Asuma que el costo marginal de producir una
unidad del bien es constante e igual a 1.
a) Asuma que este mercado es competitivo, en el mismo operan muchas firmas, las cuales no
tienen influencia alguna sobreel precio del producto (el cual se determina por la intersección de
la demanda y la oferta del mercado). Encuentre el precio que cargará cada firma, así como sus
ganancias.
Primero hallemos la demanda directa de cada grupo de consumidores. La demanda directa total
de los consumidores del tipo A está dada por:
𝑄

= 100𝑄 = 100(4 − 𝑝) = 400 − 100𝑝

La demanda inversa (curva de demanda) que correspondea esta demanda directa se muestra en
la figura 1.

Por otro lado, la demanda directa total de los consumidores del tipo B está dada por:
𝑄

= 900𝑄 = 900(2 − 𝑝) = 1800 − 900𝑝

La demanda inversa (curva de demanda) que corresponde a esta demanda directa se muestra en
la figura 2.
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Para hallar la demanda directa total del mercado hay que tener un poco de cuidado. En primer
lugar sabemos que siel precio es igual o superior a 2, los consumidores del tipo B no demandarán
cantidad alguna. En este caso, la demanda directa del mercado es simplemente la demanda
directa del grupo de consumidores de tipo A. Esto es, si el precio es igual o mayor a 2 la demanda
total del mercado está dada por:
𝑄 =𝑄

= 400 − 100𝑝

Ahora si el precio es menor que 2, ambos tipos de consumidores demandan el bien enel mercado,
entonces la demanda directa total del mercado está dada por;
𝑄 =𝑄

+𝑄

= 2200 − 1000𝑝

La curva de demanda (la demanda inversa) del mercado se muestra en el gráfico 3:

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En un mercado competitivo, el precio de equilibrio se encuentra igualando la curva de demanda
(la demanda inversa del mercado) con la curva de oferta (que es simplemente igual al costo
marginal en este caso).Tal como se muestra a continuación (ver figura 3):
𝑝 = 2.2 −

1
𝑄 = 𝐶𝑀 = 1
1000

De donde obtenemos que 𝑄 = 1200, y 𝑝 = 1
Note que como p=1 y MC=1, las firmas que operan en este mercado competitivo tienen beneficios
económicos iguales a cero.
b) Asuma ahora que un monopolista opera en el mercado. Asuma que el monopolista conoce la
demanda total del mercado, pero no conoce la demanda de cada grupo.Encuentre el precio que
cargará el monopolista, la cantidad que venderá el monopolista y los beneficios que obtendrá.
El monopolista es el dueño de la demanda, tiene el poder absoluto de la escases (es el único
proveedor del bien). Sin embargo, se nos indica que el monopolista no conoce la demanda de cada
grupo, sólo la demanda total. En este caso la maximización de beneficios del monopolistaimplica
simplemente igualar su ingreso marginal con el costo marginal.
Sin embargo debemos revisar con cuidado en que segmento de la demanda inversa del mercado
se lleva a cabo la optimización. Si esta se lleva a cabo en el segundo segmento de la demanda
(para precios menores a dos), la demanda inversa (curva de demanda) relevante es:
𝑝 = 2.2 −

1
𝑄
1000

Como podemos ver, esta es una demanda lineal.En este caso recordemos que el ingreso marginal
se parece a la demanda inversa, pero tiene el doble de pendiente:
𝐼𝑀 = 2.2 −

2
𝑄
1000

El monopolista iguala su ingreso marginal con el ingreso marginal:
𝐼𝑀 = 2.2 −

2
𝑄 = 𝐶𝑀 = 1
1000

De donde obtenemos que:
𝑄 = 600
Para hallar el precio, simplemente reemplazamos esta cantidad en la demanda inversa del
mercado:
𝑝 = 2.2 −

1
600 = 1.6
1000
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Y...