Tabla de derivadas usuales
Páginas: 2 (270 palabras)
Publicado: 27 de octubre de 2015
Tabla de derivadas usuales
Derivación de Funciones Exponenciales
Sabemos que e es un número irracional, pues e = 2.718281828... Lanotación e para este número fue dada por Leonhard Euler (1727).
La función f(x) = ex es una función exponencial natural. Como 2
Como e > 1, la función f(x) = ex es una función creciente. El dominio es el conjunto delos números reales y el recorrido es el conjunto de los números reales positivos.
Las calculadoras científicas contienen una tecla para la función f(x) = ex.Geométricamente la pendiente de la gráfica de f(x) = ex en cualquier punto (x,ex) es igual a la coordenada y de ese punto. Por ejemplo, en la gráfica def(x) = ex en el punto (0,1) la pendiente es 1.
Reglas para la derivación de funciones exponenciales:
Derivadas de Funciones Logaritmo
Aunque la derivadade una función algebraica es siempre algebraica, la derivada de una función transcendental no tiene por qué ser transcendental.
A. Reglas para la derivada defunciones logaritmo natural
Ejemplos para discusión: Halla la derivada de:
1) y = ln (3x)
2) y = ln (5x3 + 3x2 - 4)
3) f(x) = ln (x2 + 6)
Ejercicio depráctica: Halla la derivada de f(x) = ln (2x2 + 4).
B. Reglas para la derivada de funciones logaritmo común
Ejemplos para discusión: Halla la derivadade:
1) y = log10 (3x + 1)
2) y = log2 (x2 + 1)
3) y = log10 (x4 + 13)
Ejercicio de práctica: Halla la derivada de f(x) = log2 (x3 + 1).
Derivación de Funciones Exponenciales
Sabemos que e es un número irracional, pues e = 2.718281828... Lanotación e para este número fue dada por Leonhard Euler (1727).
La función f(x) = ex es una función exponencial natural. Como 2
Como e > 1, la función f(x) = ex es una función creciente. El dominio es el conjunto delos números reales y el recorrido es el conjunto de los números reales positivos.
Las calculadoras científicas contienen una tecla para la función f(x) = ex.Geométricamente la pendiente de la gráfica de f(x) = ex en cualquier punto (x,ex) es igual a la coordenada y de ese punto. Por ejemplo, en la gráfica def(x) = ex en el punto (0,1) la pendiente es 1.
Reglas para la derivación de funciones exponenciales:
Derivadas de Funciones Logaritmo
Aunque la derivadade una función algebraica es siempre algebraica, la derivada de una función transcendental no tiene por qué ser transcendental.
A. Reglas para la derivada defunciones logaritmo natural
Ejemplos para discusión: Halla la derivada de:
1) y = ln (3x)
2) y = ln (5x3 + 3x2 - 4)
3) f(x) = ln (x2 + 6)
Ejercicio depráctica: Halla la derivada de f(x) = ln (2x2 + 4).
B. Reglas para la derivada de funciones logaritmo común
Ejemplos para discusión: Halla la derivadade:
1) y = log10 (3x + 1)
2) y = log2 (x2 + 1)
3) y = log10 (x4 + 13)
Ejercicio de práctica: Halla la derivada de f(x) = log2 (x3 + 1).
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