TablasdeVerdad

TABLAS DE VERDAD
Axel Arturo Barceló Aspeitia
Borrador de Conferencia
– Lógica Clara –

Las tablas de verdad son, por una parte, uno de los métodos más sencillos y conocidos de la lógica
formal, pero la mismo tiempo también uno de los más poderosos y claros. Entender bien las tablas de
verdad es, en gran medida, entender bien a la lógica formal misma. En esta plática quiero ensayar
algunasreflexiones alrededor de las tablas de verdad cómo pretexto
I. Los Métodos Sintáctico y Semántico en Lógica y Semántica
So hacemos caso a lo que Geoffrey Hunter dice en la introducción a su libro Metalogic (1971, 3), desde
el punto de vista de la metalógica, los métodos sintácticos y semánticos de la lógica formal son métodos
alternativos para detectar las verdades lógicas de un lenguaje.1 Ambas partendel ideal de encontrar un
método formal – es decir,

uno que atienda sólo a la forma lógica de los enunciados (y no a su

contenido, para garantizar su analiticidad) , y sea efectivo de manera mecánica (para garantizar su aprioricidad) – para reconocer verdades lógicas. Sin embargo, parten de intuiciones distintas. El método
de pruebas, fundado por Frege en su Conceptografía (1879), parte de laintuición de que el método
formal a-priori por excelencia es la prueba matemática y trata de extender la noción de prueba formal
estricta de las matemáticas a la lógica. El método semántico, por su parte, está fundado en el análisis
lógico-semántico de por tablas de verdad propuesto por Ludwig Wittgenstein (1921) y Bertrand Russell
(1918). Aunque dicho método de análisis era ya conocido en latradición lógica-algebraica, y que Peirce
(en notas no publicadas, anteriores a 19102 ) y Post (1920) habían utilizado ya tablas de verdad, fueron
Russell y Wittgenstein los que divulgaron este método como instrumento de análisis del significado de
1.

Sin embargo, estos métodos también nos sirven para detectar relaciones de consecuencia lógica. En otras

palabras, también nos sirven para determinarla validez lógica de argumentos, no solo la verdad lógica de
enunciados. Existe, dentro de la filosofía de la lógica toda una discusión acerca de cuál de estos dos papeles es
lemas importante. Hunter (1971) piensa que la verdad lógica es más fundamental que la validez. La presentación
clásica de esta posición se encuentra en (Quine 1969). Más recientemente, Ian Hacking (1994) y John
Etchemendy(1990) han defendido la posición contraria: que la noción de consecuencia lógica es más
fundamental. Es interesante notar que aquellos que piensan que la verdad lógica es más fundamental que la
validez tienden a ser representacionalistas, mientras que sus oponentes suelen ser inferencialistas. Más adelante en
estas notas veremos que quieren decir éstos dos términos.
2.

Cf. Fisch and Turquette(1966) y Agnellis (1994). Nótese que lo importante para la fundamentación del

método semántico, no es loq ue Shosky (1997) llama el dispositivo [device] de tablas de verdad, sino el método
[technique] de tablas de verdad, es decir, el método de análisis veritativo-funcional del significado.
1

los enunciados en términos de condiciones de verdad (en contraste con Frege, quién identificaba alsignificado – contenido conceptual – de los enunciados con su rol inferencial). Según Wittgenstein, el
método de tablas de verdad sirve para determinar las condiciones de verdad de un enunciado, es decir,
su significado, en función de las condiciones de verdad de sus elementos atómicos. En otras palabras, la
tabla de verdad nos dice en qué situaciones el enunciado es verdadero y en cuales es falso.3Esta idea
evolucionó en la teoría de descripciones de estado de Carnap (1946) y, posteriormente, las teorías
semánticas de mundos posibles de Prior (1956), S. Kanger (1957), Hintikka (1957, 1961) y Kripke
(1963) y de situaciones de Barwise y Perry (1983) que siguen vigentes hasta la fecha.
Cómo este tipo de métodos surgió originalmente como método de análisis semántico, se les
conoce como métodos...