Taller CI unidad 1sustitución y áreas


ACTIVIDAD: TALLER 1 ANTIDERIVADAS, SUSTITUCIÓN, AREAS


Objetivos / competencias

1. Formula, compara y ejercita procedimientos y algoritmos propios de la Matemática.
2. Identifica y usa ellenguaje propio de la matemática para comunicar sus ideas en forma clara y coherente.
3. Plantea, analiza, resuelve, y argumenta problemas en contextos de la disciplina o reales, mediante modelosmatemáticos.
4. Reconoce fortalezas y debilidades a nivel actitudinal y cognitivo, para potencializar la confianza en sí mismo, logrando avanzar en su formación profesional, a través de la matemática.
5.Identifica objetivos comunes permitiendo la asignación de responsabilidades que conlleven a la producción colectiva de resultados, mediante el trabajo en equipo.
Introducción: En esta actividad se presentanejemplos resueltos de antiderivadas , sustitución y trigonométrica. Al final encontrará ejercicios resueltos y propuestos de área bajo la curva los cuales podrán trabajar de manera individual ogrupal (aprendizaje colaborativo).


1. Resolver paso a paso los ejercicios que aparecen en el siguiente enlace:

http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd97/Problemas/54-1-p-INM.HTML
Recuerde darle click alejercicio para proporcionarle la respuesta u orientación.


EL MÉTODO DE SUSTITUCIÓN O CAMBIO DE VARIABLE

Consiste en sustituir una variable por una nueva variable:
Sea g una función derivable ysupóngase que F es una antiderivada de f.
Entonces u = g(x).

Ejemplo 1. Calcular la siguiente integral:
Paso 1: Se hace el cambio de variable, tomando , y derivamos:
Paso 2: Se sustituyenestos valores en la integral inicial.
Observa que y en el integrando sólo se tiene, entonces.
Paso 3: Se aplican las propiedades de la integral; esto es, se escribe fuera de la integralpor ser una constante.
Paso 4: Se realiza la integral, obteniendo lo siguiente:

Paso 5: Se hace el cambio de variable de y se sustituye en el resultado:
Por lo tanto la...