taller de la poblacion










Un primer modelo

Las variaciones en densidad de población que no son debidas a cambios periódicos evidentes (por ejemplo las estaciones) sino que incluyen ciclos regulatorios de abundancia y escasez, con picos y depresiones cada cierto tiempo, son interesantes y poco comprendidas. Llegan incluso a alcanzar tal regularidad que el tamaño de la población puede predecirse deantemano. Los casos más conocidos en este aspecto ocurren con mamíferos, aves, insectos y peces. Entre los mamíferos los casos más estudiados exhiben periodicidades de 9 a 10 años o de 3 a 4 años. Por lo general picos de abundancia en el tamaño de la población son seguidos por descensos vertiginosos.


Estudios realizados calcularon para el año de 2007 en 1.250 la población de zorros y en50.000 la población de conejos. En promedio la fracción de nacimientos de los zorros se estimó en 0.25 cada año (como porcentaje de la población). La tasa de nacimientos de conejos es considerablemente superior, de hecho está calculada en 1.25 al año. Inicialmente para este caso solo se va a considerar la muerte de conejos a causa de los zorros; las muertes por otras razones (enfermedades, edad,etc.) no se tendrán en cuenta.


La fracción de muerte anual de los depredadores (los zorros) varía con la densidad de población de la presa, en la forma en que la tabla anexa lo muestra. Cuando no hay conejos, los zorros mueren muy rápidamente; a medida que la densidad de conejos aumenta, la población de zorros que muere por hambre disminuye hasta que la fracción de muertes de éstos llega a0.0725.




La tabla anterior muestra que la tasa de muerte de los depredadores (como porcentaje de su población) cambia ampliamente de acuerdo con la cantidad de conejos disponible. Cuando el número de presas en el área es pequeño, los zorros no alcanzan a cazar todo lo que necesitan y su supervivencia declina; cuando no hay conejos los zorros mueren a una tasa que es el doble de la denacimientos. A medida que la densidad de conejos aumenta la fracción de muertes de los zorros disminuye. Eventualmente los zorros alcanzan un punto en el que no corren el riesgo de extinción, al menos por hambre.

Igualmente, las presas que caza un zorro varían dependiendo de la densidad de población de conejos, tal como lo muestra la tabla adjunta. Cuando no hay conejos los zorros evidentemente nocapturan ningún conejo. A medida que la densidad de conejos aumenta también la tasa de capturas aumenta hasta que los zorros llegan a saciarse con 500 conejos anuales por cada depredador; llega un punto en que la densidad de conejos es suficiente y los zorros no necesitan alimentarse más, así la abundancia de conejos sea considerable.



I. Demoras de material

Vamos ahora a introducir lasdemoras debidas al crecimiento poblacional. Para esto tenga en cuenta las siguientes modificaciones al modelo :
Asuma que los conejos pueden llegar a vivir hasta 10 años; se pueden distinguir tres etapas de crecimiento en su población: crías (de 0 a 2 años), jóvenes (de 3 a 8 años), maduros (de 9 a 10 años de edad). Se puede afirmar que la población se distribuye en 20% crías, 50% jóvenes y 30%maduros. Recuerde que para el 2007 se registraron 50.000 conejos en total.
Únicamente los conejos jóvenes y los maduros están en capacidad de procrear. Los nacimientos de los conejos se modelarán ahora como un porcentaje (de acuerdo con la misma fracción de nacimientos original) de la población total de conejos jóvenes y maduros.
Asuma que la relación de conejos cazados por zorros en función dela densidad del total de conejos es la misma (Tabla 2). Asuma que los porcentajes de conejos cazados en las tres etapas de crecimiento (i.e. crías, jóvenes, maduros) se distribuye proporcionalmente, es decir, 20%, 50% y 30%.


1. Línea transportadora, tubo o “pipeline”. Modele primero la cadena poblacional con líneas transportadoras (“Conveyor” en ithink). Para esto tendrá que definir un...