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Programa AHORA
Estadística 555
Facilitadora: Sylvia Y. Cosme Montalvo
Taller Dos – Medidas de Tendencia Central y Dispersión

Objetivos esenciales

Al finalizar el taller cada estudiante podrá:

1. Definir los términos medidas de tendencia central, medidas de dispersión o variabilidad con el apoyo de literatura obtenida de las referencias sugeridas.
2. Calcular e interpretar medidas detendencia central y de dispersión para datos agrupados y no agrupados dadas situaciones prácticas o ejercicios de aplicación con calculadora o mediante el uso del programado Excel.
3. Seleccionar y decidir en qué circunstancias es preferible utilizar la Media Aritmética, la Moda o la Mediana considerando la base de datos bajo estudio.
4. Describir la forma de una distribución: sesgo positivo, sesgonegativo, simetría considerando la base de datos bajo estudio.
I. Medidas de tendencia central para datos agrupados (se usan cuando )
1. Media = en donde n = tamaño de la muestra, m = marca de clase y, f = frecuencia de representada por la marca de clase.

2. Moda = Mo = en donde Li es el límite inferior de la clase modal, d1 es la diferencia entre la frecuencia de la clase modal y lafrecuencia de la clase que antecede, d2 es la diferencia de frecuencia de la clase modal y la subsiguiente, y c es la contante sobre el ancho del intervalo
3. Mediana = Me = en donde Li es el límite inferior de la clase mediana, n/2 es la mitad de la cantidad de datos calculada para propósitos de poder ubicar la clase mediana, Fi-1 es la frecuencia acumulada anterior a la clase mediana, fi es lafrecuencia absoluta de la clase mediana y c es la contante sobre el ancho del intervalo

II. Pasos a seguir al agrupar datos:
1. Calcular # de intervalos, utilizando estimador de Sturges k = 1 + 3.322log10(n) o
2. Determinar longitud de los intervalos.
3. Construir tabla de distribución de frecuencias. La tabla de distribución de frecuencias debe incluir las siguientes columnas

ClaseIntervalo
m
Marca de Clase
F=frecuencia absoluta
F=frecuencia acumulada
f/n = frecuencia absoluta relativa
F/n = frecuencia acumulada relativa


III. Otras medidas de posición
1. Q1 = cuartila 1. Hasta donde acumula el 25% de los datos en la distribución.


2. Q3 = cuartila 3. Hasta donde acumula el 75% de los datos en la distribución.


IV. Medidas de variación mayormente utilizadas

1.Rango = X mayor – X menor
2. Varianza de la muestra=
3. Desviación estándar de la muestra =
4. Coeficiente de variación = CV=

5. Rango Intercuartil = Q3 – Q1

Ejercicio para explicar medidas de tendencia central y dispersión para datos agrupados
Según el portal del Instituto de Estadísticas de PR,http://www.estadisticas.gobierno.pr/iepr/Estadisticas/Basesdedatos/Economia.aspx, el índice histórico de precios al consumidor de alimentos y bebidas los pasados 36 meses se presenta a continuación (diciembre 2006 = 100)
115.529 116.150 116.996 117.221 117.230 117.355 117.741 118.548 118.783 119.096 119.637 119.410 119.555 119.696 119.565 119.882 119.939 120.032 120.180 120.406 120.285 120.870 121.316 121.037 120.914 121.321 121.368 121.665 121.399 121.443 121.560 122.636122.953 123.015 122.827 122.668
1. Desarrolle una tabla de distribución de frecuencias
2. Obtenga las medidas de tendencia central, de posición y de dispersión
3. A base de los cálculos obtenidos, ¿qué puede decir del índice de precios de los alimentos de los pasados 36 meses?
Ejercicios colaborativos para entregar en el taller 2
Instrucciones generales: Conteste el ejercicio a continuación. Puedenutilizar Excel y hacer entrega digital, si lo prefieren. No obstante, deben detallar los pasos tal y como presentado por la facilitadora en la clase. Es decir, aún con el apoyo del programado, el proceso debe reflejarse en la hoja de trabajo. Cada trabajo debe integrar el nombre, numero de estudiante, CRN, fecha de todos los participantes del grupo y será enviado a Blackboard. ES NECESARIO...