TALLERES DE EPISTEMOLOG A 4 EN CLASE 1 EN CASA





TALLERES DE EPISTEMOLOGÍA EN CLASE

















UNIVERSIDAD SANTO TOMÁS
DEPARTAMENTO DE HUMANIDADES Y FORMACIÓN INTEGRAL
EPISTEMOLOGÍA

Primer taller en clase: introducción a la lógica – los pitagóricos.


Actividad: antes de leer el texto que está debajo de estas preguntas, léelas. Luego de leerlo, contéstalas.


1. ¿Cuál es el interés principal de estudio de los pitagóricos?

2. ¿Quéeran los números para los pitagóricos, o con qué se identificaban?

3. ¿Los números pitagóricos se refieren a la aritmética o a la geometría?

4. ¿A cuántos puntos equivale el volumen?

5. ¿A cuántos puntos equivale la siguiente secuencia: unidad + línea + superficie + volumen?

6. ¿Qué tienen que ver los números impares con el cosmos?

7. ¿Qué significaba para los pitagóricos la siguientesuma: 2 + 3?

8. Cuando la suma de los divisores de un número supera su valor, estos números se llaman:

9. ¿Qué tiene que ver el Pitagorismo con la Lógica?

10. ¿En qué sentido nuestra sociedad es heredera de forma pitagórica de ver el mundo? Explica tu respuesta y da ejemplos de la misma.

Bonus track: Investiga cuál es la influencia de Pitágoras en la filosofía de Platón.











HISTORIA DE LALÓGICA:
FILOSOFÍA PITAGÓRICA MATEMÁTICO-METAFÍSICA.


Nos dice Aristóteles en la Metafísica que «los pitagóricos, como se les llama, se dedicaron a las matemáticas, fueron los primeros que hicieron progresar este estudio y, habiéndose formado en él, pensaron que sus principios eran los de todas las cosas...» (Met., 985, b 23-6.). Tenían el entusiasmo propio de los primeros estudiosos de unaciencia en pleno progreso, y les cautivó la importancia del número en el cosmos: todas las cosas son numerables, y muchas las podemos expresar numéricamente. Así, la relación entre dos cosas relacionadas se puede expresar por una proporción numérica; el orden existente en una cantidad de sujetos ordenados se puede expresar mediante números; y así sucesivamente. Pero lo que parece que les impresionómás que nada fue el descubrir que los intervalos musicales que hay entre las notas de la lira pueden expresarse numéricamente. Cabe decir que la altura de un sonido depende del número, en cuanto que depende de las longitudes de las cuerdas, y es posible representar los intervalos de la escala con razones numéricas. Pues bien, lo mismo que la armonía musical depende del número, se puede pensar que laarmonía del universo depende también del número. Los cosmólogos milesios hablaban de un conflicto universal de los elementos contrapuestos, y los pitagóricos, gracias a sus investigaciones en el campo de la música, tal vez pensasen solucionar el problema del «conflicto» recurriendo al concepto de número. Según Aristóteles, «como vieron que los atributos y las relaciones de las escalas musicales sepodían expresar en números, desde entonces todas las demás cosas les parecieron modeladas en toda su naturaleza según los números, y juzgaron que los números eran lo primero en el conjunto de la naturaleza y que el cielo entero era una escala musical y un número» (Met., 985 b 31-986 a 3.).

Anaximandro había hecho derivar todo de lo Ilimitado o Indeterminado. Pitágoras combinó esta noción con lade límite, τό πέρας, que da forma a lo Ilimitado. Ejemplificase esto con la música (y también con la salud, en la que el límite es la «templanza», cuyo resultado es una sana armonía): la proporción y la armonía de los sones musicales son expresables aritméticamente. Transfiriendo estas observaciones al mundo en general, los pitagóricos hablaron de la armonía cósmica. Y, no contentos con recalcarla importancia de los números en el universo, fueron más lejos y declararon que las cosas son números. Evidentemente, tal doctrina no es de fácil comprensión. Se hace duro decir que todas las cosas son números. ¿Qué entendían por ello los pitagóricos? En primer lugar, ¿qué entendían por números o qué es lo que pensaban acerca de los números? He aquí una pregunta que tiene su importancia, pues...