Tallermat

´Indice general
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1. Introduccion

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2. Un nuevo comienzo
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2.1. El comienzo, los numeros
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.1. El todo y las partes . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2. Uso de la matem´atica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.1. Enunciados de tipo imperativo . . . . . . . . . .
2.2.2. Enunciados de tipo condicional . . . . . . . . ..
2.3. Gramatica funcional en los enunciados de los problemas
2.4. Razonamiento a´ lgebraico . . . . . . . . . . . . . . . . . .
´ . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.5. M´etodos de factorizacion
´ Sintetica
´
2.5.1. Division
. . . . . . . . . . . . . . .
2.5.2. Problemas que conducen a ecuaciones lineales .
2.6. Razonamiento Geom´etrico . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.6.1. Proporcionalidad. . . . . . . . . . . . . . . . . .

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1 Introduccion
El presente material tiene como finalidad principal el desarrollo de las habilidades de compren´ y solucion
´ de los problemas en matem´atica. Una de las habilidades m´ınimas requeridas para
sion
el alumno es que entienda lo que lee, en matem´aticas se hace un manejo particular del discurso
y el alumno,muchas veces, no est´a conciente del uso del lenguaje en matem´aticas, lo cual tiene
como consecuencia que muchas las dificultades que tiene el alumno con la matem´atica, ironica´ de los problemas
mente, ni siquiera son las matem´aticas en s´ı, sino m´as bien la no comprension
´ Este
y, por ende, no puede plantear los problemas de manera acertada para llegar a su solucion.
´ del lenguaje como seocupa
material ataca est´a dos habilidades distintas entre si, la comprension
en matem´aticas y, las t´ecnicas para resolver los problemas en matem´aticas.

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˜ de experienEste material se ha desarrollado gracias a los alumnos, pues a lo largo de los anos
´ del presente material, expresando sus
cia del autor, son ellos los que han guiado la elaboracion
´ de lasdificultades
necesidades, carencias y opiniones. Con base a sus opiniones y la ubicacion
asociadas, se desarrollan estas notas. Finalmente quiero agradecer a mis alumnos todo lo que he
crecido con ellos.

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2 Un nuevo comienzo
2.1.

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El comienzo, los numeros

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Los numeros
Son la base con la que todos empezamos nuestros cursos elementales, asi que¿ porque no reactivar nuestros lazos con estos viejosamigos?, despues de todo, ellos nos guiaran nuevamente, pero ahora por un nuevo camino. Si, as´ı es, la aritm´etica, esa senda conocida nos llevara
a nuevos horizontes.

2.1.1.

El todo y las partes

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Cuando trabajamos con numeros,
ya hemos experimentado la necesidad de expresar a los nume´
ros no como numeros
enteros, si no como fracciones, este es uno de los viejos amigos que nosayudar´a a lo largo de nuestro camino, para reactivar nuestro lazo con las fracciones recordemos
como son. Las fracciones son cocientes de numeros enteros, los numeros enteros son los enteros positivos los enteros negativos y el cero, en forma condensada podemos expresarlos como
´
Z = {. . . , −3, −2 , −1 , 0, 1, 2, 3, 4, . . .}, los puntos mostrados antes y despues de los numeros
mos´ de numeros
´trados, indican que la sucesion
continua de manera indefinida de forma creciente,
´
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en elcaso de los numeros
negativos y de manera creciente en el caso de los numeros
positivos.
Dec´ıamos que, las fracciones las entedemos como cocientes de numeros enteros. Las partes que
las constituyen son:

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Numerador

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—

b

Denominador
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: a, b ∈ Z, b 0 ,
b
´ de fracciones de numeros
´...