Tambi N Llamado

También llamado péndulo ideal está constituido por un hilo inextensible de masa despreciable, sostenido por su extremo superior de un punto fijo, con una masa puntual sujeta en su extremo inferiorque oscila libremente en un plano vertical fijo.
Al separar la masa pendular de su punto de equilibrio, oscila a ambos lados de dicha posición, desplazándose sobre una trayectoria circularcon movimiento periódico.
Ecuación del movimiento[editar]
Para escribir la ecuación del movimiento observaremos la figura adjunta, correspondiente a una posición genérica del péndulo. La flecha azul representael peso de la masa pendular. Las flechas en color violeta representan las componentes del peso en las direcciones tangencial y normal a la trayectoria.
Aplicando la Segunda ley de Newton en la direccióndel movimiento, tenemos

donde el signo negativo tiene en cuenta que la  tiene dirección opuesta a la del desplazamiento angular positivo (hacia la derecha, en la figura). Considerando la relaciónexistente entre la aceleración tangencial y la aceleración angular

obtenemos finalmente la ecuación diferencial del movimiento plano del péndulo simple

Período de oscilación[editar]

Factor deamplificación del período de un péndulo, para una amplitud angular cualquiera. Para ángulos pequeños el factor vale aproximadamente 1 pero tiende a infinito para ángulos cercanos a π (180º).
El astrónomo yfísico italiano Galileo Galilei observó que el periodo de oscilación es independiente de la amplitud, al menos para pequeñas oscilaciones. En cambio, aquel depende de la longitud del hilo. El período dela oscilación de un péndulo simple restringido a oscilaciones de pequeña amplitud puede aproximarse por:

Para oscilaciones mayores la relación exacta para el período no es constante con la amplitud einvolucra integrales elípticas de primera especie:

Donde φ0 es la amplitud angular máxima. La ecuación anterior puede desarrollarse en serie de Taylor obteniéndose una expresión más útil:...