Tangente Empalme
Páginas: 3 (568 palabras)
Publicado: 20 de noviembre de 2012
Definición
Sea [pic] una curva, y [pic] un punto regular de esta, es decir, un punto no anguloso donde la curva es diferenciable, y por tanto en [pic] la curva no cambia repentinamente de dirección.La tangente a [pic] en [pic] es la recta [pic] que pasa por [pic] y que tiene la misma dirección que [pic] alrededor de [pic].
La tangente es la posición límite de la recta secante ([pic]) (elsegmento [pic] se llama cuerda de la curva), cuando [pic] es un punto de [pic] que se aproxima indefinidamente al punto [pic] ([pic] se desplaza sucesivamente por [pic]
Si [pic] representa unafunción f (no es el caso en el gráfico precedente), entonces la recta [pic] tendrá como coeficiente director (o pendiente):
[pic]
Donde [pic] son las coordenadas del punto [pic] y [pic] las delpunto [pic]. Por lo tanto, la pendiente de la tangente TA será:
[pic]
Es, por definición, f '(a), la derivada de f en a.
La ecuación de la tangente es [pic]:
[pic]
La recta ortogonal a latangente [pic] que pasa por el punto [pic] se denomina recta normal y su pendiente, en un sistema de coordenadas ortonormales, es dada por [pic]. Siendo su ecuación:
[pic]
suponiendo claro estáque [pic]. Si [pic] entonces la recta normal es simplemente [pic]. Esta recta no interviene en el
Concepto de Empalme:
Denominaremos empalme a la unión con-
tinua de dos líneas. Los casosgenerales son
curva-recta y curva-curva. La continuidad
requerida esta determinada por dos factores,
uno geométrico y otro perceptual.
Para que la unión entre dos líneas sea con-
tinua ambas debentener la misma tangente
en el punto de empalme.
(Figura 6)
Es conveniente que ambas líneas, en caso
de ser curvas, tengan igual o similar curvatura
en el punto de encuentro. Esto les otorga nosolo continuidad en el orden geométrico,
sino también en el orden perceptual.
(Figura 7)
El caso particular de empalmes entre arcos
de circunferencia y segmentos de recta lo
resolvemos...
Sea [pic] una curva, y [pic] un punto regular de esta, es decir, un punto no anguloso donde la curva es diferenciable, y por tanto en [pic] la curva no cambia repentinamente de dirección.La tangente a [pic] en [pic] es la recta [pic] que pasa por [pic] y que tiene la misma dirección que [pic] alrededor de [pic].
La tangente es la posición límite de la recta secante ([pic]) (elsegmento [pic] se llama cuerda de la curva), cuando [pic] es un punto de [pic] que se aproxima indefinidamente al punto [pic] ([pic] se desplaza sucesivamente por [pic]
Si [pic] representa unafunción f (no es el caso en el gráfico precedente), entonces la recta [pic] tendrá como coeficiente director (o pendiente):
[pic]
Donde [pic] son las coordenadas del punto [pic] y [pic] las delpunto [pic]. Por lo tanto, la pendiente de la tangente TA será:
[pic]
Es, por definición, f '(a), la derivada de f en a.
La ecuación de la tangente es [pic]:
[pic]
La recta ortogonal a latangente [pic] que pasa por el punto [pic] se denomina recta normal y su pendiente, en un sistema de coordenadas ortonormales, es dada por [pic]. Siendo su ecuación:
[pic]
suponiendo claro estáque [pic]. Si [pic] entonces la recta normal es simplemente [pic]. Esta recta no interviene en el
Concepto de Empalme:
Denominaremos empalme a la unión con-
tinua de dos líneas. Los casosgenerales son
curva-recta y curva-curva. La continuidad
requerida esta determinada por dos factores,
uno geométrico y otro perceptual.
Para que la unión entre dos líneas sea con-
tinua ambas debentener la misma tangente
en el punto de empalme.
(Figura 6)
Es conveniente que ambas líneas, en caso
de ser curvas, tengan igual o similar curvatura
en el punto de encuentro. Esto les otorga nosolo continuidad en el orden geométrico,
sino también en el orden perceptual.
(Figura 7)
El caso particular de empalmes entre arcos
de circunferencia y segmentos de recta lo
resolvemos...
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