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TAREA 3. MATRICES Y DETERMINANTES


I- CONTESTAR CADA UNA DE LAS SIGUIENTES PREGUNTAS

a) ¿Qué se debe tener en cuenta para sumar y multiplicar matrices?

Para poder sumar y multiplicarmatrices se deben tener el mismo número de filas y de columnas, ya que la matriz resultante del producto quedara con el mismo número de filas de la primera y con el mismo número de columnas de la segunda.b) Si A5x6 y B6x8, ¿de qué orden es la matriz C=A.B?

Si A5x6 y B6x8, ¿de qué orden es la matriz C=A.B?
Si A 5x6 B6x5
A tiene 5 filas y 6 columnas B tiene 6 filas y 5 columnas
Las filas de A y lascolumnas de B igual al orden de C
C5x5

c) ¿Si A y B son dos matrices del mismo tamaño, tanto AB como BA están definidas? Justificar.

La multiplicación de AB está definido si el número de columnas deA es igual al número de filas de B.
Teniendo en cuenta que en este caso son del mismo tamaño se puede establecer que si están definidas. Por ejemplo:
A B A2x2 B2x2 A igual número de columnas alnúmero de filas de B

d) ¿Cuáles son las propiedades de los determinantes?. Enunciar 4 y dar un ejemplo de cada una.

1. Si se multiplica un determinante por un numero se distribuye el número, pero solo alos elementos de una línea, por ejemplo:

2* =
2.(1.6)-(4.5) 2.6 – 4.10
2(6-20) 12 - 40
-28 -28

2. La determinante de A es la misma determinante de la A traspuesta, por ejemplo:
│A│=│AT│
A =(1.4)-(2.3) (1.4)-(3.2)
4-6 4-6
-2 -2

3. Si las filas se intercambian:
= - a.d-c.b = -(c.b-a.d)
Por ejemplo:
= - (3.5)-(-1.2)= -((-1)(2)-(3)(5))
15+2 = -(-2-15)
17 = 17

4. si hay dos filas igualessiempre da cero, por ejemplo:
A La solución seria: (aec)+(dbc)+(abf) = (aec)+(dbc)+(abf)
= 0



II- EXPRESAR LOS SIGUIENTES SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES EN FORMA MATRICIAL Y SOLUCIONAR SOLAMENTEc)

a) b) c)

III- SEAN LAS SIGUIENTES MATRICES: A, B, C, D




HALLAR:

a) A + 2B

Ahora sumamos A + 2B es decir más el resultado anterior, que ahora es la matriz C:

A + C

Dando como...