Tarea 3
Páginas: 6 (1422 palabras)
Publicado: 20 de agosto de 2015
ALGEBRA
DESARROLLO:
1. a) Para hallar una ecuación parto con el primer punto (x,y), que tenga la misma distancia del punto A y del punto B, este seria el punto medio entre ellos, este se halla se la siguiente manera:
el resultado del punto medio de los puntos A y B es (1,3)
Al trazar la gráfica de los punto A y B, y ubicar el punto medio se pude observar que los puntos que siguenequidistando de A y de B forman un línea recta y además perpendicular al segmento AB.
Para hallar esta ecuación que exprese el hecho de que un punto P(x,y) es equidistante de A y de B, procedo de la siguiente manera:
Sabiendo que ya tengo un punto de dicha recta, y sin haber encontrado la pendiente, esta la hallo de forma invertida y con signo diferente a la pendiente del segmento AB.b) Al saber los datos requeridos, es decir el punto (1,3) y la pendiente (-2), los llevo a la ecuación de la recta:
2. Los segmento que une los puntos A (5,7) y B(-3,6) y los puntos del segmento de recta que une los puntos C(3,-5) y D(0,8).
La formula que me permite hallar el punto medio es:
El punto medio del segmento AB es:
El punto medio del segmento CD es:
parahallar la distancia entre estos dos puntos medios aplico la fórmula de distancia:
reemplazo los valores de los puntos medio del segmento AB y CD:
La distancia entre los puntos medios es
3. a) Necesito encontrar la ecuación de la circunferencia que cumpla con las condiciones dadas donde tiene centro en (5,6) tangente al eje x.
Al saber que una de las condiciones es que sea tangente al ejex, puedo deducir que toca al eje x en el punto(5,0) y al ubicarla en la grafica comprándola con el punto dado, puedo saber por deducción que su distancia seria 6, la cual se convierte en su radio porque es la distancia del centro a un punto cualquiera de la circunferencia. Al tener estos puntos ya puedo hallar la ecuación de la circunferencia.
La ecuación general de la circunferencia es:b) Para hallar la ecuación de la circunferencia que cumpla con las condiciones dadas centro en (-5,4) pasando por (-3,7).
Al saber la ecuación general de la circunferencia, puedo reemplazar y de este modo lograr identificar su radio y así escribir la ecuación de la circunferencia.
4. El valor en dólares de uncomputador esta dado por la función lineal
donde x se mide en años
a) cual es valor inicial del computador?
Sabemos que x va tomar los valores de años desde el momento en que se compra, en este caso como es el valor inicial de computador x tomara el valor de 0, porque son 0 años desde el momento en que se compra el computador
, al desarrollar su operación, nos da como resultado V(x) 500.000, locual significa que el valor inicial del computado en dólares es de $ 500.000.
b) En que momento el valor del computador es la mitad de su valor inicial?
Al preguntarnos en que momento el valor del computador será la mitad de su valor inicial podemos decir que v(x) = ½(500.000)= 250.000 y podemos saber que es ½ por que es la mitad y al multiplicarlo con su valor original podremos saber la mitad deeste valor inicial. Ahora para determinar los años igualaremos la ecuaciones y despejaremos:
250.000=500.000(1-x/40)
simplificamos y seguimos despejando
el momento en que el computador costara la mitad de su valor inicial será cuando hayan transcurrido 20 años.
C) En que momento el computador ha perdido ¾ partes de su valor inicial?
Para saber en que momento el computador ha perdido ¾ de suvalor inicial, multiplicamos por ¾ el cual nos dará como resultado el valor final cuando los ha perdido: v(x) = 3/4(500.000)= 375.000
Para saber los años en que el computador ha perdido ¾ partes de su valor igualaremos el resultado de su valor cuando tiene ¾ con la ecuación y despejaremos para hallar los años en que esto sucede:
al realizar esta ecuación logramos saber que el momento en...
ALGEBRA
DESARROLLO:
1. a) Para hallar una ecuación parto con el primer punto (x,y), que tenga la misma distancia del punto A y del punto B, este seria el punto medio entre ellos, este se halla se la siguiente manera:
el resultado del punto medio de los puntos A y B es (1,3)
Al trazar la gráfica de los punto A y B, y ubicar el punto medio se pude observar que los puntos que siguenequidistando de A y de B forman un línea recta y además perpendicular al segmento AB.
Para hallar esta ecuación que exprese el hecho de que un punto P(x,y) es equidistante de A y de B, procedo de la siguiente manera:
Sabiendo que ya tengo un punto de dicha recta, y sin haber encontrado la pendiente, esta la hallo de forma invertida y con signo diferente a la pendiente del segmento AB.b) Al saber los datos requeridos, es decir el punto (1,3) y la pendiente (-2), los llevo a la ecuación de la recta:
2. Los segmento que une los puntos A (5,7) y B(-3,6) y los puntos del segmento de recta que une los puntos C(3,-5) y D(0,8).
La formula que me permite hallar el punto medio es:
El punto medio del segmento AB es:
El punto medio del segmento CD es:
parahallar la distancia entre estos dos puntos medios aplico la fórmula de distancia:
reemplazo los valores de los puntos medio del segmento AB y CD:
La distancia entre los puntos medios es
3. a) Necesito encontrar la ecuación de la circunferencia que cumpla con las condiciones dadas donde tiene centro en (5,6) tangente al eje x.
Al saber que una de las condiciones es que sea tangente al ejex, puedo deducir que toca al eje x en el punto(5,0) y al ubicarla en la grafica comprándola con el punto dado, puedo saber por deducción que su distancia seria 6, la cual se convierte en su radio porque es la distancia del centro a un punto cualquiera de la circunferencia. Al tener estos puntos ya puedo hallar la ecuación de la circunferencia.
La ecuación general de la circunferencia es:b) Para hallar la ecuación de la circunferencia que cumpla con las condiciones dadas centro en (-5,4) pasando por (-3,7).
Al saber la ecuación general de la circunferencia, puedo reemplazar y de este modo lograr identificar su radio y así escribir la ecuación de la circunferencia.
4. El valor en dólares de uncomputador esta dado por la función lineal
donde x se mide en años
a) cual es valor inicial del computador?
Sabemos que x va tomar los valores de años desde el momento en que se compra, en este caso como es el valor inicial de computador x tomara el valor de 0, porque son 0 años desde el momento en que se compra el computador
, al desarrollar su operación, nos da como resultado V(x) 500.000, locual significa que el valor inicial del computado en dólares es de $ 500.000.
b) En que momento el valor del computador es la mitad de su valor inicial?
Al preguntarnos en que momento el valor del computador será la mitad de su valor inicial podemos decir que v(x) = ½(500.000)= 250.000 y podemos saber que es ½ por que es la mitad y al multiplicarlo con su valor original podremos saber la mitad deeste valor inicial. Ahora para determinar los años igualaremos la ecuaciones y despejaremos:
250.000=500.000(1-x/40)
simplificamos y seguimos despejando
el momento en que el computador costara la mitad de su valor inicial será cuando hayan transcurrido 20 años.
C) En que momento el computador ha perdido ¾ partes de su valor inicial?
Para saber en que momento el computador ha perdido ¾ de suvalor inicial, multiplicamos por ¾ el cual nos dará como resultado el valor final cuando los ha perdido: v(x) = 3/4(500.000)= 375.000
Para saber los años en que el computador ha perdido ¾ partes de su valor igualaremos el resultado de su valor cuando tiene ¾ con la ecuación y despejaremos para hallar los años en que esto sucede:
al realizar esta ecuación logramos saber que el momento en...
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