TAREA FATIMA VAZQUEZ HERNANDEZ2

VAZQUEZ HERNANDEZ FATIMA
Ejercicios de distribución normal, correlación, regresión.

Distribución Normal
1.

La vida útil de una lámpara eléctrica tiene una distribución normal de ​
µ =2,400 hrs,una desviación estándar de ​
σ= 300 hrs, elabore
la gráfica y calcule la probabilidad de que la duración de la lámpara sea entre 2500 y 2800 hrs.
r = x − μα
r = 2500−2800
= 300
300
300 = 1  

P(0 2.

P (0
Con respecto a las lámparas eléctricas que se describieron en el ejemplo 1, elabore la gráfica y calcule la probabilidad de que un
componente elegido al azar duremenos de 2,500 horas
r = 2500−2400
= 100
300
300 = 0.33

P (0 3.

El uso diario de agua por persona en una zona, está distribuido normalmente con una media de 35 galonesy una desviación estándar
de 8 galones. ¿Cuál es la probabilidad de que una persona seleccionada al azar consuma entre 30 y 50 galones por día?

Datos
µ​
= Media= 35 galones
σ​
= Desviación = 8galones

Z = X−μ
α

Z=

X−μ
α

35−30
5
8 = 8 = 0.625  
20
Z = 50−30
8 = 8 = 2.5  

Z=
 

En la fabricación de una pieza de precisión la ​
µ =12.0 cm, la desviación estándar de la longitud es de ​
σ =0.1cm, la distribución tiene
una forma normal. Elabore la gráfica y determine la probabilidad de que una pieza elegida al azar tenga una longitud entre 12.0 y
13.2
Datos
µ​
= Media= 12.0 CM
σ​
= Desviación= 0.1 CM
4.

Z = X−μ
α

Z=

X−μ
α

12.0−12.0
0
= 0.1
= 0.0  
0.1
Z = 12.0−13.2
= −1.2
0.1
0.1 =− 12  

Z=
 

Correlación
5.

A partir de los siguientes datos referentes a horas trabajadas en untaller (X), y a unidades producidas (Y), determinar el coeficiente
de correlación lineal e interpretarlo.

Horas (X)
Producción (Y)

80
300

x

79
302

y

83
315

84
330

x=x*x´

78
300

60
250

Y=y*y´82
300

85
340

79
315

X2

xy

80
79
83
84
78
60

300
302
315
330
300
250

2
1
5
6
0
-18

-2.66
-0.66
12.34
27.34
-2.66
-52.66

4
1
25
36
0
324

-0.66
0.34
17.34
33.34
-2.66
-70.66

82
85

300
340...

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