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Resuelva cada uno de los siguientes programas lineales usando el método gráfico (etiquete
cada restricción consecuentemente). Indique si el problema es infactible, óptimo
o ilimitado. Para aquellosque sean óptimos, encuentre la solución óptima y el valor de
la función objetivo.
EJERCICIO 4.1 (Véanse las instrucciones anteriores.) TT-0
Maximizar ~ X1 + 2x2
Dependiendo de: 6xx - 2x2 < 3 (a)- 2x1 + Sx2 < 6 (b)
X x + X2 < 3 (c)
X x , X2 > 0
EJERCICIO 4.2 (Véanse las instrucciones que preceden al ejercicio 4.1.)
Maximizar -Axx + 8jc2
Dependiendo de: 6xx - 2x2 < 3 (a)
-2 x l + 3*2 <6 (b)
2xx + 3x2 ^24 (c)
X x , X2 > 0
EJERCICIO 4.3 (Véanse las instrucciones que preceden al ejercicio 4.1.) T1-0
Maximizar Sxx + 5x2
Dependiendo de: ~3xx + 2x2 < 6 (a)
- x x + x2 < 5 (b)
-3x1+ 8 x 2 >12 (c)
3^ + 2x 2 >18 (d)
x x , x2 > 0
1 6 2 C a p ítu lo 4 P r o g r am a c ió n l in e a l : el e n fo q u e g r á f ic o
EJERCICIO 4.4 (Véanse las instrucciones que preceden alejercicio 4.1.)
Minimizar x x + x2
Dependiendo de: 3x1 - bx2 > 30 (a)
3 x x + 2 x 2 < 9 (b)
*! . *2 ~ 0
t rO EJERCICIO 4.5 (Véanse las instrucciones que preceden al ejercicio 4.1.)
Minimizar 3Dependiendo de: xx - x2 > 4 (a)
x x - 2x2 2 (c)
Xx , X2 > 0
EJERCICIO 4.6 (Véanse las instrucciones que preceden al ejercicio 4.1.)
Maximizar 2xx + 2x2
Dependiendo de: - 6xx + 10x2 > 15 (a)
x x + x2 >7 (b)
x, < 7 (c)
x2 > 0
Resuelva cada uno de los siguientes programas lineales gráficamente (etiquete cada
restricción consecuentemente). Describa cómo difiere el problema de aquel en el que lasolución ocurre en un solo punto extremo (véase la figura 4.8), como soluciones óptimas
alternativas, restricciones redundantes, etcétera.
TT-0 EJERCICIO 4.7 (Véanse las instrucciones anteriores.)Maximizar -4 x x + 6x2
Dependiendo de 6xx - 2x2 < 3 (a
-2 x x + 3¿c2 < 6 (b
xx + x2 < 3 (c
x1 , X2 > 0
EJERCICIO 4.8 (Véanse las instrucciones que preceden al ejercicio 4.7.)
Maximizar - x r +...
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